小题4———8+3+3”73分练 (时间:40分钟 分值:73分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.[2025·郑州二检] 已知集合M={x|ln x<0},N={x||x|≤1},则M∩N= ( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(0,1] D.(-∞,1) 2.在复平面内,复数z1对应的点与复数z2=(i为虚数单位)对应的点关于实轴对称,则z1= ( ) A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i 3.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a4-a2=6,a5-a3=12,则= ( ) A.2n-1 B.2-21-n C.2-2n-1 D.21-n-1 4.[2025·开封二模] 已知正方体的内切球的体积为4π,则该正方体的外接球的表面积为 ( ) A.12π B.36π C.9π D.12π 5.[2025·太原一模] 将函数f(x)=sin(2x+θ)的图象先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得的图象经过点,则θ= ( ) A.- B. C.- D. 6.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点P(x,y)是阴影部分(包括边界)内的动点,则的最小值为 ( ) A.- B.- C.- D.-1 7.[2025·潍坊模拟] 某学校组织中国象棋比赛,甲、乙两名同学进入决赛.决赛采取3局2胜制,假设每局比赛中甲获胜的概率均为,且各局比赛的结果相互独立,则在甲获胜的条件下,甲第一局获胜的概率是 ( ) A. B. C. D. 8.[2025·济宁一模] 曲线y=(a>0)与曲线y=ln x和曲线y=ex分别交于A,B两点,设曲线y=ln x在A处的切线斜率为k1,曲线y=ex在B处的切线斜率为k2,若k1+k2=,则a= ( ) A.2ln 2 B.2ln 3 C.3ln 2 D.3ln 3 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.若小明坐公交上班的用时X(单位:min)和骑自行车上班的用时Y(单位:min)分别满足X~N(30,62),Y~N(34,22),且在同一坐标系中X的密度曲线与Y的密度曲线的一个交点的横坐标约为38,则下列说法正确的是 ( ) A.P(X>38)
38) B.P(24≤X≤36)=P(32≤Y≤36) C.若X的密度曲线与Y的密度曲线的另一个交点的横坐标为t,则t<30 D.若某天有34分钟可用,为使上班不迟到,则小明最好选择坐公交 10.[2025·菏泽一模] 若从正方体的8个顶点中任选4个顶点,则下列说法正确的有 ( ) A.若这4个点不共面,则这4个点构成的几何体的体积都相等 B.这4个点能构成三棱锥的选法种数为58 C.若正方体的棱长为a,则这4个点能构成的所有三棱锥中表面积的最大值为2a2 D.若这4个点中的2个点确定一条直线,另外2个点确定另一条直线,则这两条直线所成的角不可能为30° 11.[2025·长沙模拟] 如图,双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过右焦点F2且斜率为的直线l交双曲线C的右支于A,B两点,且=7,则 ( ) A.双曲线C的离心率为 B.△AF1F2与△BF1F2的面积之比为7∶1 C.△AF1F2与△BF1F2的周长之比为7∶2 D.△AF1F2与△BF1F2内切圆的半径之比为3∶1 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,. 12.[2025·苏州调研] 数据1,3,2,2,9,3,3,10的第75百分位数为 . 13.[2025·茂名模拟] 已知函数f(x)为R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时,f(x)+f'(x)>0,则不等式(x-1)f(x)<0的解集为 . 14.[2025·重庆一中三模] 已知矩形ABCD的边AB=3,AD=2,点P,Q分别在边BC,CD上,若∠PAQ=,则·的最小值为 . 小题4———8+3+3”73分练 1.B [解析] 因为M={x|ln x<0}={x|0
