人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在圆锥中，已知高，底面圆的半径为，为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线截面垂直平面及抛物线，下面四个命题，正确的个数为( ) 圆的面积为； 椭圆的长轴长为； 双曲线两渐近线的夹角正切值为；抛物线的焦点到准线的距离为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，若椭圆离心率，则双曲线的离心率( ) A. B. C. D. 3.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则( ) A. B. C. D. 4.已知椭圆，斜率为的直线与椭圆相交于两点，，的中点坐标为，则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 5.已知双曲线：的右焦点为，圆为双曲线的半焦距与双曲线的一条渐近线交于，两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的方程是( ) A. B. C. D. 6.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于，两点，则的值等于( ) A. B. C. D. 7.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为( ) A. B. C. D. 8.双曲线具有以下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作双曲线的切线交轴于点，交轴于点，则下列说法错误的是 A. 平面上点，的最小值为 B. 直线的方程为 C. 过点作，垂足为，则为坐标原点 D. 四边形面积的最小值为 二、多选题：本题共3小题，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知直线经过椭圆：的一个焦点，且与交于不同的两点，，椭圆的离心率为，则下列结论正确的有( ) A. 椭圆的短轴长为 B. 弦的最小值为 C. 存在实数，使得以为直径的圆恰好过点 D. 若，则 10.已知是双曲线的上焦点，，是上的两点，则下列结论正确的是( ) A. 若是的中点，则 B. 的最小值为 C. 双曲线的上顶点到两条渐近线的距离的乘积为 D. 若的中点坐标为，则直线的斜率为 11.已知抛物线的焦点为，为上一点，下列说法正确的是( ) A. 的准线方程为 B. 直线与相切 C. 若，则的最小值为 D. 若，则的周长的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.已知中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则该椭圆的方程为 ． 13.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为 ． 14.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，过点作，交准线于点若，则的长为 ． 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线与椭圆交于、两点且为直角，为坐标原点． 求椭圆的方程； 求的长度． 16.本小题分 已知双曲线：的离心率为，点是双曲线的一个顶点． 求双曲线的方程； 经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求值． 17.本小题分 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上． 求的值及抛物线的准线方程； 若点为三角形的重心，求线段的长度． 18.本小题分 已知抛物线，抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为． 求抛物线的方程及其准线方程． 过点的直线交抛物线于不同的两点，，交直线于点，直线交直线于点是否存在这样的直线，使得若不存在，请说明理由若存 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
