中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §2.1不等式及其性质 一、单选题（） 1．（本题3分）下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：∵ ① 是等式，不含不等号； ② 含有“<”，是不等式； ③ 是代数式，不含不等号； ④ 含有“>”，是不等式； ⑤ 含有“≠”，是不等式． ∴ 不等式有②、④、⑤，共3个． 故选：C． 2．（本题3分）a与b的平方差不小于3，用不等式表示为（） A． B． C． D． 解：a与b的平方差不小于3，用不等式表示为． 故选C． 3．（本题3分）贵阳某日最高气温是，最低气温是，则贵阳当日气温（）的变化范围是（ ） A． B． C． D． 解：根据题意得，气温介于最低和最高温度之间，包含临界温度， ∴， 故选：A． 4．（本题3分）下列事件中，是随机事件的是（ ） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．是不等式的解 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．从装满红球的袋子中取出白球 解：A、任意画一个三角形，其内角和是是必然事件，不符合题意； B、是不等式的解是必然事件，不符合题意； C、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件，符合题意； D、从装满红球的袋子中取出白球是不可能事件，不符合题意； 故选：C． 5．（本题3分）下列不等式的解集中，不包括的是（ ） A． B． C． D． 解：中不包括， 故选：C． 6．（本题3分）下列命题中，是假命题的是（ ） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．若，那么 C．等腰三角形两底角的平分线相等 D．有一个角等于的等腰三角形是等边三角形 解：A、同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这是基本几何性质，是真命题，故A选项不符合题意； B、若，根据不等式的基本性质三可知，，若，那么是假命题，故B选项符合题意； C、等腰三角形两底角相等，其平分线也相等，可通过全等三角形证明，是真命题，故C选项不符合题意； D、等腰三角形有一个角为，则其他两角也均为，为等边三角形，是真命题，故D选项不符合题意． 故选：B． 7．（本题3分）下列命题中，属于真命题的是（ ） A．两直线被第三条直线所截，内错角相等 B．全等三角形面积相等 C．如果，，那么 D．三角形的两锐角互余 解：A、两直线平行时，内错角才会相等，故选项不符合题意； B、能够完全重合的两个三角形全等，所以面积相等，故选项符合题意； C、存在的情况，故选项不符合题意； D、只有直角三角形的两锐角互余，故选项不符合题意． 故选：B． 8．（本题3分）如图，点在第一象限内，且满足．若一次函数的图象经过点和点，则下列判断不正确的是（ ） A．当时，一次函数图象经过原点 B． C．当时， D．若，则 解：根据题意得，且， 解得：， A、当时，由得，即． 将和代入： 解得，函数为，经过原点 故该选项说法正确，不符合题意； B、当时，则，且， ∴，故该选项说法正确，不符合题意； C、∵当时，， ∴当时，，故该选项说法正确，不符合题意； D、把代入，得 ， ∴． 若， 则， 解得，故该选项错误；符合题意； 故选：D． 9．（本题3分）下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．16的平方根为4 D．点一定在第四象限 解：对于A：∵， ∴（不等式两边加同一数不等号方向不变）， 故A为真命题； 对于B：两条直线被第三条直线所截，只有当它们平行时同位角才相等， 故B为假命题； 对于C：16的平方根是，而非仅4， 故C为假命题； 对于D：点中，；当时，，点在x轴上，不在第四象限， 故D为假命题； 故选：A． 10．（本题3分）如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果，那么下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 解：∵， ... ...
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