中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §2.3一元一次不等式与一次函数 一、单选题（） 1．（本题3分）对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．y随x的增大而增大 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．当时， 解：，∴ y随x的增大而减小，故A错误； ，，∴ 图象经过第一、二、四象限，故B错误； 当时，，，又，，故C正确； 当时，即 ，，，故D错误． 故选：C． 2．（本题3分）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，那么不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 解：法1：直线与x轴交于点， 当时，函数图像在轴上方，此时， 不等式的解集是． 法2：将点，点代入， 得，解得， 将，代入，得， ， ， 即． 故选：． 3．（本题3分）如图，点在直线上，则当时，的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 解：由图像可知当时，，且随的增大而减小， ∴当时，． 故选：． 4．（本题3分）已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解：由图象可得，两直线交点的横坐标为1， ∴当时，的取值范围为， 故选D． 5．（本题3分）已知一次函数和的图象如图所示，有下列结论： ①； ②； ③，是直线上不重合的两点，则； ④． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：∵的图象经过第二、三、四象限， ∴，， ∴，故①错误； 将分别代入和得：，， 观察图象可得点在点的上方， ∴，故②错误； ∵，是直线上不重合的两点， ∴由图象可得：当时，，则，当时，，则，故③错误； 由图象可得，与交点的横坐标为， ∴当时，， ∴，故④正确； 综上所述，正确的有④， 故选：A． 6．（本题3分）如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 解：当时，， 解得：， 则点， 由图像得：不等式的解集为：， 故选：A． 7．（本题3分）关于一次函数下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点 C．y随x的增大而减小 D．当时， 解：∵一次函数， ∴图象分布在第一、二、三象限，与y轴交于点，与x轴交点坐标为，一次函数y随x的增大而增大，且当时，， 故A，C，D都错误，B正确． 故选：B． 8．（本题3分）如图一次函数经过点，与轴交于点B，与正比例函数交于点，则下列结论正确的是（ ） A． B．P为的中点 C．方程的解是 D．当时， 解：A、根据图象可知，， ∴，原选项不符合题意； B、∵一次函数经过点，点， ∴，解得：， ∴一次函数解析式为， 当时，， ∴， ∵， ∴为的中点，原选项符合题意； C、方程的解是，原选项不符合题意； D、当时，，原选项不符合题意； 故选：B． 9．（本题3分）如图，已知一次函数与的图象如图所示，其交点B的坐标为，直线与x轴的交点坐标为，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断，则下列说法正确的是（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．关于x的不等式的解集是 D．的解集为 解：A、直线与轴的交点坐标为， 当时，， 方程的解是，原说法错误，不符合题意； B、一次函数与的图象交于点， 方程组的解是，原说法错误，不符合题意； C、观察图象得：当时，一次函数的图象在的图象的上方， 关于的不等式的解集是，正确，符合题意； D、观察图象得：当时，函数的图象在轴的上方， 的解集为，原说法错误，不符合题意． 故选：C． 10．（本题3分）一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ） ①；②函数的图象经过一、三、四象限；③；④当时，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：∵图象显示经过第一、二、四象限，经过第一、三、四象限， ∴，，，． ① ∵，，∴，正确． ② 函数，∵，，∴ 图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，错误． ③ ... ...
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