中小学教育资源及组卷应用平台 2.3探索与发现（一）三角形内角和 一、单选题 1．在一个三角形中，∠2=45°，∠3=65°，那么∠1= （ ）°。 A．110 B．65 C．70 D．80 2．一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．下面每组中的三个角可能在同一个三角形内的是( )。 A．55°、 78°、 102° B．80°、 15°、 60° C．30°、 50°、 100° D．15°、 30°、 45° 4．用一个放大10倍的放大镜去看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）。 A．1800° B．360° C．180° D．90° 5．等腰三角形中有一个角是80°，另外两个角（ ）。 A．都是50° B．是80°和20° C．是80°和20°或者都是50° 6．一个三角形，至少有几个锐角 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 7．在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90°，那么这个三角形一定是（ ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 8．一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的 ，这是一个（ ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 9．如图，在一个三角形中，∠2=36°，∠1的度数比∠2度数的1.5倍少4.8°，则∠3的度数是( )。 A．94.8° B．85.5° C．49.2° D．36.2° 10．如图，在等腰三角形ABC中，∠C=（ ）。 A．50° B．65° C．无法确定 二、填空题 11．填空。 （1）如图，自行车这部分的设计利用了三角形的 性。 （2）标“？”的角是 度。 12．已知三角形的两个角分别是80°和50°，那么另外一个角是 °，这个三角形按边分是 三角形，它的顶角是 ° 13．一个三角形中有两个内角分别是72°和36°，另一个内角度数是 ，这是一个 三角形，也是一个 三角形。 14．等腰三角形的顶角是40°，底角是 ． 15．你知道吗？三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如∠1、∠2、∠3，请你用学过的知识求出三个外角的和= °。 16．量出下面每个三角形角的度数，你能发现什么？ 我发现了： 三、计算题 17．求下列各角的度数。 18．如下图所示，∠1=15°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3、∠4的度数。 19．下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分，它们原来各是什么三角形？通过计算说明。 四、解答题 20．在直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是多少度？ 21．探索图形。 情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3+∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1+∠2＝∠4吗？”可他不会推理。 假如小亮向你请教，你觉得∠1+∠2＝∠4吗？请写出推理过程。 22．曲妍借助长方形推理出了一般三角形的内角和，请你完成下面的推理过程。 （1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是： 。 （2）如下图，任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形。 所以任意直角三角形的内角和是： 。 （3）请你根据“直角三角形的内角和是180°”，推理出一般三角形的内角和。写出你的思考过程。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形的内角和 2．【答案】B 【知识点】三角形的内角和 3．【答案】C 【知识点】三角形的内角和 4．【答案】C 【知识点】三角形的内角和 5．【答案】C 【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和 6．【答案】B 【知识点】三角形的内角和 7．【答案】C 【知识点】三角形的内角和 8．【答案】C 【知识点】三角形的内角和 9．【答案】A 【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和 10．【答案】C 【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和 11．【答案】（1）稳定 （2）85 【知识点】三角形的 ... ...
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