《椭圆及其标准方程》教学设计 一、教学内容解析 椭圆的定义是一种发生性定义，教学内容属概念性知识，是通过描述椭圆形成过程进行定义的 作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点 同时，椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点 通过本节学习，学生一方面认识到一般椭圆与圆的区别与联系，另一方面也为后面利用方程研究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法，学习双曲线、抛物线奠定了基础 学习过程启发学生能够发现问题和提出问题，善于思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力 二、教学目标及重难点： 教学目标 (1)学生能掌握椭圆的定义 明确焦点、焦距的概念． (2)学生能推导并掌握椭圆的标准方程． (3)学生在学习过程中进一步感受曲线方程的概念，体会建立曲线方程的基本方法，运用数形结合的数学思想方法解决问题． 重难点 (1)学生通过经历椭圆形成的情境感知椭圆的定义并亲自参与归纳．培养学生发现规律、认识规律的能力． (2)学生类比圆的方程的推导过程尝试推导椭圆标准方程，培养学生利用已知方法解决实际问题的能力． (3)在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等价转化等数学思想方法． 三、学生学情分析 1．能力分析 ①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程， ②对含有两个根式方程的化简能力薄弱． 2．认知分析 ①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤， ②学生已经掌握直线和圆的方程,对曲线的方程的概念有一定的了解， ③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法． 3．情感分析 学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究． 四、教学策略分析 教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历 “创设情境———总结概括———启发引导———探究完善———实际应用” 的过程，发现新的知识，又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质． 课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生思维品质，这是本节课的教学原则．根据这样的原则及所要完成的教学目标 ，我采用如下的教学方法和手段： 1．引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义． 2．探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性． 这两种方法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性． 在教学中适当利用多媒体课件辅助教学，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量． 五、教学过程： （一）复习引入 1．说一说你对生活中椭圆的认识．伴随图片展示使同学们感到椭圆就在我们身边． 意图：（1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际． （2）、使学生更直观、形象地了解后面要学的内容； 2． 手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上同一定点，套上笔拉紧绳子，移动笔尖画出的轨迹是圆．再将这一条定长的细绳的两端固定在画图板上的两定点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆随后动画呈现． 意图： (1)通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性 (2)多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象． （二）讲解新课 由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义． 1 椭圆定义： 平 ... ...
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