北京师大附中2025一2026学年高三（下)开学测试 数学试卷 班级： 姓名： 学号： 一、选择题共10小题，每小题4分，，在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项、 (1)已知集合A={xx2-3x<4，B={xgx<0),那么集合AnB= (A)(-l,+o) (B)（-1,4) (c)(0,) (D)（-,) (2)若复数z满足2(1-)=2i,则复数z的虚部是 (A)-1 (B)1 (c)i (D)-i )在3x- 的展开式中，常数项是 (B) (c) 2 (4)下列函数中，既是奇函数又在(0，+∞上单调递增的是 (A)f(x)=x' (B,f(x)=In (c) (D)f(x)=xcosx (5)若ab>0,且a
2 (D) b>vab a b 2 (6)已角a的终边绕原点0逆时针旋转写后与角B的终边重合，且coa+)=1, 则a的取值可以为 (B) (c) (D) 1 (7)已知直线l:y=r-m-1,P为圆C:x2+y2-4x-2y+1=0上一动点，设P到直 线l距离的最大值为d(m),当d(m)最大时，m的值为 (c) 2-3 (D)2 (8)设三个向量a,b,c互不共线，则“a+b+c=0”是“以川a川bc|为边长的三角形 存在”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA,BB,CC,DD是桁，相邻桁的水平距离称 为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中DD,CC,BB,A4 是举，OD,DC,C8,B4是相等的步，相邻桁的举步之比分别为OD D0=0.5Cg=k, DC B吸-6.已知kkk成公差为01的签差数，且耳直综QA的斜率为05 CB 则k= B D D 图1 图2 (A)0.75 (B)0.8 (c)0.85 (D)0.9 2 (10)已知集合A=(xy1y=Vx2-1),B=(x,y川y=ax+al}.如果AnB有且只有 两个元素，则实数a的取值范围为 (A)(-0,1) (B)(I,+∞) (c)[0,] (D)[0,1)U(L,+o) 二、填空题共5小题，每小题5分，. (11)已知双曲线x2+y2=1的一条浙近线的斜率为2，则h= (12)已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正 方形的边长为1，则cos=一_；(a-b)c= (13)己知函数f(x)=sin2ox+cos2x(@>0)满足f ，且 上恰好有一个最小值和一个最大值.则)= 若f()-(=2W5，则k-x的值可以为一· (写出一个即可) (14)如图，三棱锥P-ABC的体积为V,E,F分别是棱PB, PC上靠近点P的三等分点，G是棱AB上靠近点B的三等分 点，H是棱AC上靠近点C的三等分点，则多面体BCFEGH的体 积为 (15)在现实世界，很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列{a}，{b,}分 别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度，数列模型：a1=2Q+b。, b1=a。+2b(n=1,2),描述了这两组信息在互相彩响之下的传播演化过程，若两组信 息的初始信息强度满足4>b,则在该模型中，关于两组信息，给出如下结论： ①neN,an>bni ②n∈N,an1>an,b1>b,i kEN,使得当n>k时，总有9-<10： 
