钦州市2025年秋季学期高二年级期末教学质量监测·数学 参考答案、提示及评分细则 1.B因为i(1一)=1，所以1一z=一i,=1十i,所以2=1一i.故选B. 2A因为空间向量a=1,-1)与0=（一24）共线，所以与==学解得=2y=-2,所以十 =0.故选A. 3B由题登可得片n解得m=一分故选B 4.C因为焦距为20，即2c=20,得c=10,所以42+6=100，因为过点(8,0)，所以4=8，b=6,双曲线C的渐近 线方程为：y=士子，故选C 5.C椭圆E:号+苦-1的长半轴长a=2E,半焦距c=V8-6=E.则点F(-厄，0)为椭圆的左焦点，北右 焦点为(W2,0),而直线AB:x十Ay一√2=0恒过定点(w2,0),所以△ABF的周长为4a=8v√2，故选C, 6.Da在0上的投影向量的公式为6治·b=-号12,2)=(-号-号-号)，放法D 7.A以该碗轴截面的对称轴为y轴，抛物线的顶点为坐标原点，建立平面直角坐标 系，如图，设该抛物线的方程为x2=2py(p>0)(x,y的单位均为cm),点A纵坐标为 32 h(单位：cm),则A(4,),B(9,h+10),于是 (16=2ph k13 81=2p(h+10),解得 故该抛 13 物线的焦点到准线的距离为3cm.故选A 8.A记(a,b)为样本点，则总体样本空间2=《(a,b)a,b∈{0,1,3,5}}，共有16个样本点，①当a=0时，y =bx十2，函数有零点，则b∈{1,3,5}，所以满足函数有零点的样本点有(0,1)，(0,3)，(0,5)共3个；②当 a≠0时，若函数y=4x2十bx十2有零点，则△=b一8a≥0，即b≥8a,所以满足函数有零点的样本点有 (1,3).(1.5).(35),共3个，记“函数y=a+6x+2有零点的概率“为事件A,则P(A)=3=号，故 选A. 9.AC直线1的斜率为一√5，倾斜角为120°，A项错误：令x=0,y=一3，故直线1经过点(0，一3)，B项正确： 直线x+5y+5=0的斜率为-气，-号×(-3)≠-1，故C项错误：令y=0,则x=-5,D项正确，故 3 选AC. 10.ACDa2=9,6=16,所以2=a2+=25,即a=3,6=4(=5,所以离心率e=千=名，虚轴长为26=8，所 以A正确，B错误： 因为P,P:为直线y=t与双曲线左，右两支的交点，所以P,P:两点关于y轴对称，又因为F,F:也关于 y轴对称，所以P,F1|=|P:F:,所以P:F1|一|PF1|=P:F1一P:F:|=2a=6,所以C正确： 因为∠FPF2=60°，且|FF2=2c=10,在△FPF2中，由余弦定理得： IFF:I2=|PFI2+|PF2|2-2|PF1|·IPF2|co360°，即100=|PFI2+|PF2|2-|PF|·PF:|①， 因为点P在双曲线的右支上，所以|PF一|PF2|=2a=6, 两边平方得：|PF,I2+|PF|2-2 PFPF:|=36②， ①-②得：PF,·PF:=64,所以Sm,=PF:PF,sim∠FPR,=165,所以D正确.故 选ACD. 11.BCD对于A:设P(x,y),由PO=2PA得√x+y=2√(x-3)+y,整理得x2+y2一8.x+12= 【高二数学参考答案第1页（共4页）】软州市2025年秋季学期高二年级期末教学质量监测 7.即图1，这是一具占代的肯花扎开效腕.已知该碗高(0日径8c,底径8cm,该疏的轴 战丽（不含腕能部分1是能物戏的-一部分·如网2，则该池辆线的焦点到潍线的丽高为 18 cm- 数 学 中 〔武卷满分：150分，考站时间：120分钟) 48cm 注意事项： A.cm C.13om D38 cm 1.容松前，专苏必将白己的姓名、准考证号填写花答题卡上，并将条形钙粘贴在答题卡上的指 8.若a,b10.1,,5),则函数y=x十r+2有零点的概率为 定位置. 入是 总号 C.is D.s 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2}铅笔把答题-卡上刘应题日的答案标号涂黑，如需改 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 动，用橡度擦干净后，耳选涂其他答案标号：回答非选泽题时，用0.5mm的熙色宇迹签宁笔将 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分.有选错的得0分， 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 9.对尸直线【：x+y+3=0,下列说法错的是 3.考试结束后，请将客题卡上交， A直线！的假斜角为50 B.直线经过点(0，一3) 1,本卷主要命噬范阀：北师大版必修第一别第七常，必修第二册第五章，选并性必隐第一册第一 C.官线{与直线x十3v十3=0垂直 D ... ...
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