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课件网) 9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径 课标定位 素养阐释 1.通过实例,了解分层随机抽样的特点、适用范围及必要性. 2.掌握各层样本量比例分配的方法. 3.结合具体实例,掌握分层随机抽样的样本均值. 4.在简单的实际问题情境中,能够根据问题的特点,设计恰当的抽样方法解决问题. 5.知道获取数据的基本途径,包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等. 6.提升数据分析、数学建模和数学运算素养. 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 随 堂 练 习 自主预习·新知导学 一、分层随机抽样的含义 1.某地区有高中生7 100人、初中生10 900人、小学生11 000人.当地教育部门为了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查. (1)你认为应当怎样抽取样本 提示:因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异,为使样本具有较好的代表性,应分高中、初中、小学三个层分别进行抽样. (2)在高中、初中、小学三部分学生中都按1%的比例抽取,应各抽取多少人 提示:高中生抽取7 100×1%=71(人), 初中生抽取10 900×1%=109(人), 小学生抽取11 000×1%=110(人). 2.(1)分层随机抽样的定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层. (2)比例分配:在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配.在比例分配的分层随机抽样中,如果层数分为2层,第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本量分别为m和n,则分配比例为 3.已知某单位有职工120人,其中男职工90人,现采用比例分配的分层随机抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则抽样比为( ) 答案:B 二、分层随机抽样的样本均值与总体均值 3.在某校高一年级的800名学生中,男生有360名,女生有440名.现按男生、女生进行分层,采用比例分配的分层随机抽样方法,从中抽取一个容量为60的样本,计算出男生身高的样本平均数为171 cm,女生身高的样本平均数为160 cm,则总样本平均数为 . 答案:164.95 cm 三、获取数据的途径 1.统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的,你知道哪些获取数据的途径 提示:统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等. 2.获取数据的一些基本途径: (1)通过调查获取数据,如抽样调查或普查的方法获取数据. (2)通过试验获取数据. (3)通过观察获取数据. (4)通过查询获得取数据. 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)在分层随机抽样中,每层抽取的样本量都一样.( × ) (2)在比例分配的分层随机抽样中,每层样本量都与层的大小成比例.( √ ) (3)在比例分配的分层随机抽样中,各层的抽样比等于 ( √ ) (4)在分层随机抽样中,我们直接用样本平均数估计总体平均数.( × ) (5)从互联网上查找的数据,质量参差不齐,应该根据问题背景知识“清洗”数据,去伪存真后,再进行数据分析.( √ ) 合作探究·释疑解惑 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 分层随机抽样的概念 【例1】 下列问题中,最适合用分层随机抽样抽取样本的是 ( ) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中等收入的家庭280个,低收入的家庭95个,为了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本 C.从1 000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间 D.在某地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售 ... ...
