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课件网) 9.2.1 总体取值规律的估计 课标定位 素养阐释 1.结合实例,能用样本估计总体的取值规律. 2.会列频率分布表,会画频率分布直方图. 3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律. 4.能够根据实际问题的特点,选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述,体会合理使用统计图表的重要性. 5.提升直观想象、数学建模和数学运算素养. 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 自主预习·新知导学 一、频率分布直方图 1.给出以下44个数据: 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51, 47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46, 54,48 (1)上述44个数据中最大值与最小值的差是多少 提示:69-42=27. (2)若将上述数据分成下列几组:[41.5,45.5),[45.5,49.5), [49.5,53.5),[53.5,57.5),[57.5,61.5),[61.5,65.5),[65.5,69.5],则数据落在各个小组的个数是多少 提示:数据落在各小组的个数依次是2,7,8,16,5,4,2. (3)我们初中学过的频数分布直方图和频数分布表能清楚地表示数据分布在各个小组的个数,那么如何刻画样本观测数据落在各个小组的比例大小呢 提示:利用频率分布表和频率分布直方图. 2.频率分布直方图 (1)绘制步骤:①求极差,即一组数据中的最大值与最小值的差. ②决定组距与组数.组距与组数的确定没有固定的标准,一般数据的个数越多,所分组数也越多.当样本量不超过100时,常分成5~12组.为方便起见,一般取等长组距,并且组距应力求“取整”. ③将数据分组. ④列频率分布表.计算各小组的频率,第i组的频率是 (2)意义:因为小长方形的面积= =频率,所以各小长方形的面积表示相应各组的频率,频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小,各小长方形的面积的总和等于 1 . (3)总体取值规律的估计:我们可以用样本观测数据的频率分布估计总体的取值规律. (4)频率分布直方图的特征:当频率分布直方图的组数少、组距大时,容易从中看出数据整体的分布特点,但由于无法看出每组内的数据分布情况,损失了较多的原始数据信息;当频率分布直方图的组数多、组距小时,保留了较多的原始数据信息,但由于小长方形较多,有时图形会变得非常不规则,不容易从中看出总体数据的分布特点. 解析:(1)各小长方形面积的和等于各组频率的和1. (2)该组的频率是 答案:(1)C (2)A 二、其他统计图及其选择 1.在初中我们学习过哪些统计图 提示:条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等. 2.(1)不同的统计图在表示数据上有不同的特点.如扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例,条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率,折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势. (2)不同的统计图适用的数据类型也不同.如条形图适用于描述离散型的数据,直方图适用于描述连续型数据. 3.在第十六届亚运会中,各个国家和地区代表队金牌获得情况的条形统计图如图所示. 第十六届亚运会各个国家和地区代表队金牌获得情况统计图 从图中可以得出中国代表队所获得金牌数占全部金牌数的比例约是( ) A.41.7% B.59.8% C.67.3% D.34.4% 解析:金牌总数为477,我国获得199块金牌,所占比例为 答案:A 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)频率分布直方图的组数越多,越能看出总体数据的分布特点.( × ) (2)频率分布直方图中小长方形的高度就是对应组的频率. ( × ) (3)同一组数据,组数不同,得到的频率分布直方图的形状也不同.( √ ) (4)条形图和直方图只能用于直观描述不同分组数据的频率.( × ) 合作探究·释疑解惑 探究一 探究二 探究三 探究一 频率分布表和频率分布直方图 ... ...
