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课件网) 4.1.1 n次方根与分数指数幂 目 录 COMPANY 01 n次方根与根式 02 分数指数幂 01 n次方根与根式 ； 就是16的 . ； 就是-32的 . ； 就是8的立方根（三次方根）. 就是 的 ， 4次方根 5次方根 ； 就是4的平方根（二次方根）. 叫做 的 ， a的n次方根的表示： 一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*. 不存在 根式 被开方数 根指数 式子 叫做根式 ，这里 叫做根指数，叫做被开方数. 要点： 在对 求值时，注意观察 是奇数还是偶数。 02 分数指数幂 结果的指数与被开方数的指数、根指数有什么关系？ 发现：当根式的被开方数（看成幂的形式）的指数能被根指数整除时，根式可以表示成分数指数幂的形式. 思考：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？ 观察：当 时， 观察：当 时， 练习1：用根式的形式表示下列各式 : ？ ； . 练习2：用根式的形式表示下列各式 : 我们规定，正数的负分数指数幂的意义是： 0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 . 没有意义 0 练习3 用分数指数幂的形式表示下列各式 ： 整数指数幂的运算性质： 整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用，即对于任意有理数 均有下面的运算性质. 例2、求值： 练习4：求值： 例3、用分数指数幂的形式表示下列各式 ： 例4、计算下列各式（式中字母均是正数）： 课堂小结 一、知识内容 二、思想方法 作业：课本107页第3题. 下课啦！
