立体几何-线面角与二面角的综合 典型考点归纳 专项练 2026届高考数学复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 立体几何-线面角与二面角的综合 典型考点归纳 专项练 2026届高考数学复习备考 一、单选题 1．已知两条相交直线，在平面内，在平面外．设的夹角为，直线与平面所成角为，．则由确定的平面与平面夹角的大小为（ ） A． B． C． D． 2．如图， 在矩形 中， ， 现将 沿 折起 至 ， 使二面角 的平面角为锐角， 设直线 与 直线 所成的角为 ， 直线 与平面 所成的角为 与平面 所成的角为 ， 则（ ） A． B． C． D． 3．如图，在四面体中，平面，，则下列叙述中错误的是（ ） A．线段的长是点到平面的距离 B．线段的长是点到直线的距离 C．是二面角的一个平面角 D．是直线与平面所成角 4．如图，将正方形沿对角线折成直二面角，则对于翻折后的几何图形，下列结论不正确的是（ ） A． B．与平面所成角为60° C．为等边三角形 D．二面角的平面角的正切值是 5．已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为，则该四棱锥侧面与底面所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 6．已知圆锥的顶点为S，O为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则（ ） A．圆锥的高为 B．圆锥的侧面积为 C．二面角的大小为 D．圆锥侧面展开图的圆心角为 7．已知直线与平面所成的角为，若直线，直线，设与的夹角为，与的夹角为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8．已知高为的正四棱台的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ） A．平面与平面的夹角为 B．球的体积为 C．的最小值为 D．与平面所成角度数的最大值为 二、多选题 9．在正三棱台中，，，且等腰梯形所在的侧面与底面ABC所成夹角的正切值均为2，则下列结论正确的有（ ） A．正三棱台的高为 B．正三棱台的体积为 C．AD与平面ABC所成角的正切值为1 D．正三棱台的表面积为 10．如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 B．所成的角为 C．直线与平面所成的角的正弦值为 D．二面角的余弦值为 11．已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，球的半径为4，，二面角的大小为，则（ ） A．是钝角三角形 B．直线与平面所成角为定值 C．三棱锥的体积的最大值为 D．三棱锥的外接球的表面积为 12．在正方体中，下列说法正确的是 （ ） A．异面直线与所成的角为 B．直线与底面所成的角为 C．直线与垂直 D．二面角 大小为 13．须弥座是一种古建筑的基座形式，又名“金刚座”，通常用于宫殿、寺庙、塔、碑等重要建筑的基座部分，由多层不同形状的构件组成，具有很高的艺术价值.如图所示，某古建筑的须弥座最下层为正六棱台形状，该正六棱台的上底面边长为3，下底面边长为4，侧面积为，则（ ） A．该正六棱台的高为 B．该正六棱台的侧面与下底面的夹角为 C．该正六棱台的侧棱与下底面所成角的正弦值为 D．该正六棱台的体积为 14．已知正四棱台 中，，侧棱与平面所成的角为，记该正四棱台的表面积为，体积为，则（ ） A． B． C．二面角为 D．正四棱台的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为 15．在矩形中，，，将沿折叠至，则下列选项正确的是（ ） A．直线与平面所成角的最大值为 B．存在点，使得 C．当时，二面角的大小为 D．当平面平面时，三棱锥的外接球被平面所截得到的截面图形的面积为 三、填空题 16．已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角为 ，且，则侧棱和底面所成角的正切值为 . 17．如图，在正方体中，，、为上底面（包含边界）内的两个动点，且满足，．给出下面四个结论： ①当与重合时，五面体的体积为； ②记直线分别与平面和平面所成角为、，则的值不变； ③存在、，使得； ④存在、，使得五面体中，所在平面与其余四个面所在平面的四个夹角中，有三个彼此相等． 其中， ... ...