专题六一元二次方程的解法 1.用直接开平方法解下列方程： 2.用配方法解下列方程： 3.用公式法解下列方程： (3)3x(x-3)=2(x-1)(x+1). 4.用因式分解法解下列方程： 5.用适当的方法解下列方程： (3)y(y-8)=-16; (6)(x-3)(x+2)=6; 6.阅读下面的材料： 解方程 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 则 ∴原方程可化为 ∴a=1,b=-7,c=12, 解得 当y=3时, 当y=4时, ∴原方程有四个根是 以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题. (1)解方程: (2)已知实数a,b 满足 试求 的值. 1.解:(1)由题意,得 (2)由题意,得( ∴3x-1=±2, 2.解:(1)由题意,得 (2)由题意，得 3.解:(1)由题意,得 ∴a=3,b=-4,c=-1, (2)由题意，得 ∴a=1,b=6,c=2, (3)由题意，得 ∴a=1,b=-9,c=2, 4.解:(1)由题意,得( ∴(x+1)(x-2)=0, (2)由题意，得 ∴(x-3+5-2x)(x-3-5+2x)=0, ∴x-3+5-2x=0或x-3-5+2x=0, 5.解:(1)由题意,得( (2)由题意，得a=1,b=-5,c=2, (3)由题意,得:y-8y÷16=0, (4)由题意,得. ∴x-3=± (5)由题意,得| ∴2(x+1)=3(x-2)或2(x+1)=-3(x-2), (6)由题意，得 ∴(x+3)(x-4)=0, (2y-1+4)(2y-1-1)=0, ∴2y-1+4=0或2y-1-1=0, 6.解:(1)设 则原方程可化为 ∴a=1,b=-5,c=4, 解得 当 即 时， 解得 当 即 时， 解得 综上所述，原方程的解为 (2)设 ，则原方程可化为 整理,得(x-5)(x+2)=0, 解得 (舍去). 故
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