8.3.2 一元二次方程根的判别式 基础夯实 知识点一 利用判别式判断方程根的情况 1.(2024·泰安泰山区期末)下列对一元二次方程 根的情况的判断，正确的是 ( ) A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根 2.下列关于x 的方程中，一定有两个不相等的实数根的是 ( ) A. B. C. D. 3.若一次函数y= kx+b(k≠0)|的图象经过第一、二、四象限，则方程 有 个根. 知识点二 判别式的运用 4.若关于 x 的方程 没有实数根，则m 的值可以是 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 5.(2024·泰安)关于 x 的一元二次方程 有实数根，则实数k 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 易错点1 应用根的判别式时，忽视二次项系数不为0 6.关于x 的一元二次方程 有实根，则m 的最大整数值是 . 易错点2 未指明方程是一元二次方程时，忽视一元一次方程有实数根的情况 7.关于x 的方程 有实数根，则m 的值不可能是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 能力提升 8.若关于x 的一元二次方程 有两个实数根，则a 的取值范围是 ( ) A. a≤2 B. a<2 C. a≤2且a≠0 D. a<2且a≠0 9.若使函数 的自变量x 的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是 ( ) A.00, ∴kb<0, ∴方程 有两个不相等的实数根. 4. D 5. B 6.4 7. D 8. C 9. A 解析:∵函数 的自变量x的取值范围是一切实数， ∴分母一定不等于0， 无解， 即 解得c0, 即 4=4k-4>0, 解得k>1. (2)∵k<5,由(1),得k>1,∴1
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