8.2.3用配方法解二次项系数不为 1的一元二次方程 基础夯实 知识点一 用配方法对方程进行变形 1.用配方法解一元二次方程 下面配方正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.(聊城中考)用配方法解一元二次方程 时，将它化为 的形式，则a+b的值为 ( ) A. B. C.2 D. 知识点二 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 3.方程 的两个根是 ( ) A.1, B. C. D. 4.下面是用配方法解关于x 的一元二次方程 的具体过程. 解：第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是 . 5.[教材 P59 例3 变式]解下列方程: (3)3(x-1)(x+2)=x-7. 易错点 配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在右边忘记加 6.阅读下列解答过程，在横线上填入恰当的内容. 解方程： 解：移项，得 ① 两边同时除以 2，得 ② 配方，得 ③ 即 ∴x-2=±3,④ 上述过程中有没有错误 若有，错在步骤 (填序号)，原因是 .请写出正确的解答过程. 能力提升 7.用配方法解下列方程，配方错误的是 ( ) A. 化为 B. 化为 C. 化为( D. 化为 8.当x= 时,代数式 有 (填“最大值”或“最小值”)，这个值是 . 9.学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，建造车棚的面积为80平方米，已知新建板墙的木板材料的总长为26米，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个 2 米宽的门(如图)，那么车棚的长与宽分别为多少米 素养培优 10.【阅读材料】我们都知道 b) , 于是： 又 有最大值205. 【解决问题】如图，某农户准备用长 34 米的铁栅栏围成一边靠墙(墙足够长)的矩形羊圈ABCD 和一个边长为1米的正方形狗屋CEFG.设AB=x米. (1)请用含x 的代数式表示BC 的长；(写出具体解题过程) (2)设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为S，试用含 x 的代数式表示S，并计算当x=5时S 的值; (3)试求出山羊活动范围的面积S 的最大值. 1. A 2. B 3. B 4.④①③② 5.解：(1)原方程可化为 (2)原方程可化为 (3)原方程可化为 ∴原方程无实数根. 6.解：移项，得 两边同时除以2，得. 配方，得 即( 答案：③配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在右边忘记加 7. C 8. 最小值 23 9.解：设垂直于墙的一边长为x米.根据题意，得x(26-2x+2)=80,解得x =10,x =4(不合题意,舍去). ∴26-2×10+2=8(米). 故车棚的长为10米，宽为8米. 10.解:(1)依题意,得AB=DC=x米,EF=FG=1米. AB+DC+BC+EF+FG=34米, ∴2x+BC+2=34, ∴BC=(32-2x)米. (2)依题意，得 当x=5时, (平方米). 又 ∴山羊活动范围的面积S 的最大值是127平方米. ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
