2025~2026 学年度第二学期高二入学检测 数学试题 考试时间:120 分钟 满分:150 分 注意事项: 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂; 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写, 字体工整、笔迹清晰. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出, 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁, 不要折叠, 不要弄破、弄皱, 不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀. 一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项 中, 有且只有一项符合题目要求. 1. 一组样本数据10,12,12,18,19,22,31,35,41,50的 75% 分位数是( ) A. 31 B. 33 C. 34 D. 35 2. 已知 ,则满足方程 的解 的个数为 ( ) A. 27 B. 54 C. 108 D. 216 3. 某公司生产的糖果每包的标识质量是 500 克, 但公司承认实际质量存在误差. 已知每包糖果的实际质量服从正态分布 ,且任意一包的糖果质量介于 495 克到 505 克之间的可能性为95.4%，则随意买一包该公司生产的糖果，其质量超过 495 克的可能性约为 ( ) A. 2.3% B. 4.6% C. 95.4% D. 97.7% 4. 直线 ，若 ，则 的值为( ) A. 1或-2 B. -2 C. 1 D. 2 5. 在二项式 的展开式中,含 项的二项式系数为( ) A. 5 B. -5 C. 10 D. -10 6. 甲、乙两人进行一场游戏比赛, 其规则如下: 每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子, 比较两者的点数大小，其中点数大的得 3 分，点数小的得 0 分，点数相同时各得 1 分。经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得 3 分的条件下，乙也至少有一轮比赛得 3 分的概率为 ( ) A. B. C. D. 7. 从 ,中选三个不同的数 ,且满足 的数组 的对数为( ) A. 120 B. 210 C. 420 D. 105 8. 已知点 到直线 的距离与到 轴的距离相等,则 A. 1 或-4 B. -1 或 4 C. -7 或 3 D. -3 或 7 二、多项选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. 9. 午子山景区，又称“午子山风景名胜区”，简称“午子山”，亦名“武子山”或“母子山”，是国家 AAAA 级旅游景区, 位于陕西省汉中市西乡县堰口镇堰口社区, 总面积约 27 平方千米, 始建于西汉. 午子山景区是集自然山水风光、珍稀植物、茶园、果园、田园风光、堰上古镇、 宗教文化活动等于一体的旅游风景名胜区，为道教活动圣地和陕南道教活动中心，素有“汉南胜景区、陕南小华山、陕南小武当”之美称，是观光旅游、宗教朝拜的圣地. 为更好地提升旅游品质，午子山景区的工作人员随机选择 100 名游客对景区进行满意度评分，根据评分， 制成如图所示的频率分布直方图. 判断下列说法正确的是( ) A. B. 工作人员所选取的 100 人中在 [80, 90) 的人数为 3 人 C. 工作人员采用按分层抽样的方法从评分在 的两组中共抽取 6 人，则在 中抽取 2 人，在 中抽取 4 人 D. 按分层抽样的方法从评分在 的两组中抽取的 6 人中再抽两人,则选取的 2 人评分分别在 和 内各 1 人的概率为 10. 设 为两个事件,且 ,下列说法正确的有( ) A. 若 互斥,则 B. 若 互斥,则 C. 若 独立,则 D. 若 独立,则 11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,点 为 的右支上任意一点,点 ，则下列结论中正确的是( ) A. B. 双曲线 的渐近线方程为 C. 过点 且与双曲线 只有一个公共点的直线有 1 条 D. 的最小值为 三、填空题:本大题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分. 12. 已知 ,则 _____. 13. 已知书架的第一层随机摆放了 1 本语文书, 2 本不同的数学书, 3 本不同的英语书.现从中抽取 2 本书, 则在已经确定第一本抽取的是 ... ...
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