2025-2026学年山东省烟台市芝罘区七年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程：①；②；③x2=5y+1；④y=x,是二元一次方程的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 垂线段最短 D. 不相交的两条直线是平行线 3.如图，下列选项中，判定错误的是（ ） A. 若∠A=∠1，则AC∥DE B. 若AC∥DE，则∠4+∠2=180° C. 若∠A=∠3，则AB∥DF D. 若AB∥DF，则∠3=∠4 4.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（ ） A. 春暖花开 B. 水中捞月 C. 百步穿杨 D. 瓮中捉鳖 5.在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+4与直线l2：y=kx+b交于点A（a,3），则关于x、y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6.为落实全面推进乡村振兴战略，广饶某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，如图所示，水渠从C村沿（ ）方向修建可以保持与AB的方向一致. A. 北偏东65° B. 北偏西25° C. 北偏西65° D. 北偏东25° 7.关于x,y的方程组的解满足x+y=1，则22m-n的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8.某地突发地震，为了紧急安置40名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这40名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 6种 9.数学课上，老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有1个黑球、2个黄球、3个白球、和4个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是（ ） A. 黑球 B. 白球 C. 黄球 D. 红球 10.清代康熙年间编辑的算书《御制数理精蕴》（卷九）中记载一题：“设如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍，问甲乙各得几何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百，乙的采果数加二百枚，则新得到的甲的采果数比乙的采果数多二倍，问甲、乙原来各采果多少枚？如果设甲原来采果数是x枚，乙原来采果数是y枚，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11.如图，△ABC中，∠CAB=68°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠BAB′的度数为（ ） A. 34° B. 36° C. 44° D. 46° 12.一次函数y1=kx+5与一次函数y2=2x+k在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点P（2，m），与两坐标轴分别交于A，B，C，D四个点.则下列结论： ①一元一次方程kx+5=m的解为x=2； ②； ③方程组的解为； ④四边形AODP的面积为.正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 13.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：_____． 14.若关于x,y的方程组的解满足x-y=6，则m= . 15.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面EF与槽底HG平行，一束激光AC从空气斜射入水，入射光线AB在水面EF的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射.若∠ABE=45°，∠CBD=19°，则∠BDH的度数为 °. 16.如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格上的2个格点，其余的格点中任意放置点C（不包含点A，点B所在的格点），恰好能使△ABC构成等腰三角形的概率是 . 17.某商场打折销售一款风扇，若每台风扇按标价的六折出售将亏损10元，而按标价的九折出售将盈利95元，则每台风扇的成本价为 . 18.2025年央视春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的人形机器人科技感爆棚.这个《秧BOT）节目中，将传统 ... ...
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