湖北黄冈市蕲春县2025-2026学年七年级下学期期中随堂测试数学试题(含答案)

湖北黄冈市蕲春县2025-2026学年七年级下学期期中随堂测试数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.化简的结果是 （ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 3.下列说法中正确的是（） A. 1的平方根是1 B. 的平方根是 C. 的立方根是 D. 的立方根是 4.根据下列表述,能确定位置的是( ) A. 南偏西 B. 某图书馆3层 C. 城市中心广场 D. 东经,北纬 5.若点Q在第二象限，且点Q到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.下列命题是真命题的是（） A. 一个锐角的余角小于这个角 B. 任何非零数的平方都是正数 C. 两直线垂直，同位角互补 D. 是无理数 7.估计在哪两个相邻整数之间（ ） A. B. C. D. 8.如图，，，则（ ） A. B. C. D. 9.若点A的坐标为，，轴，那么点B的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10.如图，直线，，则下列正确个数为（ ） ①；②；③；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小题，每小题2分，。 11.是关于x，y的二元一次方程，则 ． 12.点在x轴上，则点P的坐标为 ． 13.已知，其中m为正整数，则m的值为 ． 14.方程组的解是 ． 15.将一正方体铁块完全浸入圆柱形玻璃杯水中,水位升高了15mm.如果玻璃杯内部的底面半径90mm,那么正方体的棱长为 mm.(取3) 三、计算题：本大题共2小题，。 16.计算： (1) (2) 17.求下列各式中的x (1) (2) 四、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题5分) 如图，点D、E、F分别是三角形的边上的点，，求证：． 19.(本小题15分) 已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为． (1) 求n的值； (2) 求这个正数； (3) 求的平方根． 20.(本小题10分) 已知关于x，y的三个方程：①；②；③． (1) 请从上述方程中任选两个，组成一个二元一次方程组； (2) 求（1）中二元一次方程组的解． 21.(本小题4分) 如图，平分，交于点D，，交于点E，，交于点F，求证：．阅读下面的解答过程，并填空． 证明：∵平分（已知）， ∴（① ）， ∵（已知）， ∴（② ）， ∴（等量代换）， ∵（已知）， ∴（③ ）， （④ ）， ∴（⑤ ）． 22.(本小题10分) 已知点． (1) 若点Q在y轴上，试求点Q的坐标； (2) 若点，且轴，试求点Q的坐标． 23.(本小题10分) 如图，点F在上，点G在上，且 (1) 与平行吗？说明理由． (2) 若，平分，求度数． 24.(本小题16分) 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为，且，，． (1) 画出； (2) 写出点的坐标； (3) 求； (4) 点P在x轴上，若，求点P坐标． 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】2 12.【答案】 13.【答案】4 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】【小题1】 解： 【小题2】 解： 17.【答案】【小题1】 解： 解得 【小题2】 解： 解得 18.【答案】证明：∵， ∴， ∴． 19.【答案】【小题1】 解：∵的立方根为 ∴ 解得； 【小题2】 解：∵一个正数的平方根分别是和 ∴ 解得 ∴这个正数为； 【小题3】 解：， ∴其平方根为． 20.【答案】【小题1】 解：从三个已知方程中任选两个，可组成的二元一次方程组为： 或或． 【小题2】 解：选择， 由②可得， 将代入①可得，解得， ∴原方程组的解为； 选择， 将可得， 可得，解得， 将代入①中可得，，解得， ∴原方程组的解为； 选择， 由①可得， 将代入②可得，解得， ∴原方程组的解为． 21.【答案】角平分线的定义 两直线平行，内错角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 等量代换 2 ... ...