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课件网) 第二节 向心力与向心加速度 1.通过实例能认识向心力,理解向心力的来源和作用,能熟练应用向心力公式进行分析和计算.2.能利用牛顿第二定律理解向心加速度,体会牛顿第二定律的普遍性,能熟练选择和运用向心加速度公式进行分析和计算,培养利用动力学观念解决问题的能力.3.能利用所学知识分析实际问题,培养主动将科学知识应用于实际生产生活中的意识. [学习目标] 知识点一 感受向心力 「情境导学」 如图所示为教材“观察与思考”中的实验示意图,绳子的一端系一小球,另一端用手固定,让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动. (1)此时牵绳的手有什么感觉 小球受哪些力作用 什么力提供了向心力 合力指向什么方向 提示:(1)手会感受到绳子拉力的作用;小球受到重力、支持力和绳的拉力;绳的拉力提供了向心力;合力等于绳的拉力,方向时刻指向圆心. (2)若小球的质量为m,线速度为v,运动半径为r,合力的大小是多少 小球速度方向为何能时刻发生变化 如果松手,将会发生什么现象 「知识整合」 1.定义:物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的 ,这个指向 的合外力称为向心力. 2.方向:始终指向 ,总是与线速度方向 . 3.效果:只改变物体线速度的 ,不改变线速度的 . 圆心 圆心 圆心 垂直 方向 大小 4.向心力是根据 来命名的,它可以由不同性质的力如弹力、重力、摩擦力等提供,也可以由某一力的 或某些力的 提供. 5.向心力的表达式 (1)F= . 力的作用效果 分力 合力 mω2r 「问题思考」 如图,质量为M的飞机在空中水平面内做线速度为v、半径为r的匀速圆周运动;在光滑漏斗内壁上,质量为m的小球做角速度为ω、半径为R的匀速圆周运动. (1)飞机和小球在运动过程中受到哪些力的作用 提示:(1)重力和支持力. (2)这些力的合力方向及作用效果是什么 大小分别为多少 「归纳提升」 1.向心力大小的计算 2.向心力来源的分析 物体做圆周运动时,向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供.可以由一个力充当向心力,也可以由几个力的合力充当向心力,还可以是某个力的分力充当向心力. 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力,F向=F+G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力, F向=FT 物体随转盘做匀速圆周运动,且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力, F向=f 小球在细线作用下,在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力, F向=F合 「典例研习」 [例1] 如图所示,一长为L的细绳一端固定在天花板上,另一端与一质量为m的小球连接.现使小球在一水平面内做匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度大小为g. (1)求小球做匀速圆周运动的向心力大小F; 【答案】 (1)mgtan θ 【解析】 (1)小球所受细绳的拉力和重力的合力提供向心力,则F=mgtan θ. (2)求小球做匀速圆周运动的线速度大小v; (3)某同学判断,若小球的线速度增大,细绳与竖直方向的夹角θ也将增大,但θ不可能等于90°,试说明理由. 【答案】 (3)见解析 知识点二 向心加速度 如图,空间实验室在轨飞行时,可认为它绕地球做匀速圆周运动.尽管线速度大小不变,但方向却时刻变化,因此,它运动的加速度一定不为0.那么,该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢 「情境导学」 「知识整合」 1.定义:在匀速圆周运动中,F是指向 的向心力,所以加速度a也一定指向圆心,称为 . 2.大小 (1)a= . 3.适用范围:不仅适用于 ,也适用于 .只不过分析非匀速圆周运动时,公式中的a、v、ω取 值. 圆心 向心加速度 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 瞬时 ω2r 「问题思考」 如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样,A、B、 ... ...
