第二节 运动的合成与分解 [学习目标] 1.通过类比方法知道可以根据运动效果进行运动的分解,通过实验认识分运动的独立性,形成运动的合成与分解的物理观念.2.通过类比方法和实验探究理解位移和速度的合成与分解,能根据运动的合成与分解把复杂运动转化为简单的运动进行研究,会根据平行四边形定则分析计算运动物体的位移和速度,体会运用“化繁为简”的科学思维分析曲线运动.3.能利用运动的合成与分解分析小船渡河问题、关联速度等生活实际问题,通过模型建构,培养科学思维和迁移创新能力. 知识点一 运动的分析 情境导学 观察教材“观察与思考”中图,回答下列问题. (1)用小锤击打弹性金属片,使球1沿水平方向飞出,完全相同的球2被同时松开做自由落体运动,两球是否同时落地 (2)类比力的合成与分解的原理,球1的运动可以视作水平方向和竖直方向两个不同方向的运动,其中运用了什么物理方法 球1在竖直方向上的分运动会不会受到水平分运动的影响 提示:(1)两球同时落地. (2)等效替代法;不会. 知识整合 1.实际的运动根据运动效果可以分解为两个同时进行的分运动. 2.分运动之间不会相互影响,具有独立性. 知识点二 位移和速度的合成与分解 情境导学 如图为教材“实验与探究”图,在一张白纸上,让铅笔笔尖靠着直尺,沿直尺边沿横向移动,同时向前平推直尺,使其沿纵向移动.把直尺向前推一段距离之后,铅笔会画出一条不规则的曲线. (1)用线段连接该段曲线的首尾,并标上箭头,即为笔尖走过的位移,试画出笔尖的横向位移和纵向位移. (2)三个位移之间存在什么关系 提示:(1)如图所示. (2)笔尖的位移是由笔尖的横向位移和纵向位移构成的平行四边形的对角线. 知识整合 1.位移的合成与分解遵循平行四边形定则. 2.速度的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.应用矢量合成与分解的方法,把一个物体运动的位移或速度分解为两个分位移或分 速度. 问题思考 取一块橡皮,用一根细线拴住,把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上.按如图所示的方法,用铅笔靠着线的左侧,沿直尺向右匀速移动,再向左移动,来回做几次.仔细观察橡皮的运动轨迹. 结合实验现象,讨论以下问题. (1)橡皮参与了哪两个分运动 其合运动是哪个运动 它们在时间上会有什么关系 (2)橡皮的合运动的位移与分运动的位移满足什么关系 (3)已知橡皮的两个分运动的速度,怎样求橡皮的合运动的速度 提示:(1)橡皮参与了竖直向上的匀速直线运动和水平向右的匀速直线运动.其合运动是斜向右上方的匀速直线运动.二者在时间上具有等时性. (2)橡皮的合运动的位移与分运动的位移满足平行四边形定则. (3)以两个分运动的速度为邻边作平行四边形,利用平行四边形定则求合运动的速度. 归纳提升 1.合运动与分运动的关系 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生,同时结束 独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 2.运动的合成与分解的方法 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们都是矢量,合成与分解遵循平行四边形定则. (1)如果两个分运动都在同一条直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取“+”,与正方向反向的量取“-”,则矢量运算简化为代数运算. (2)如果两个分运动互成角度,则遵循平行四边形定则,如图所示. (3)两个相互垂直的分运动的合成:如果两个分运动都是直线运动,且互成角度为90°,其分位移为s1、s2,分速度为v1、v2,分加速度为a1、a2,则其合位移s、合速度v和合加速度a可以运用解直角三角形的方法求得,如图所示. 合位移的大小和方向:s=,tan α′=. 合速度的大小和方向:v=,tan β′=. 合加速度的大小和方向:a=,tan γ′=. 典例研习 [例1] (对分运动与合运动的理解)(多选)雨滴由静 ... ...
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