2026年4月29日高中数学作业 7.PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的正 班级：姓名： 切值是 一、单选题 8.点E是正四面体A-BCD的棱AD上的动点，直线CE与平面ABD所成角的正切值最大为 1.若，n为空间中两条直线，a,B为平面，则下列说法正确的是 () 四、解答题 A.若n/1a,⊥n,则m⊥a B.若n∥n,n/1a,则n//a 9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ADC=90°，PD垂直于面ABCD,AB/CD, C.m⊥a,n上B,a/1B,则m∥nD.若m,n是异面直线，则m,n在x内的射影为两条相交直线 PD=AD=AB=2,CD=4,E为棱PC的中点.(1)求证：BE∥平面PAD. 如图，B和CD是异面直线，B=CD=3,B,P分别为线段A0,BC上的点，且货C-P=V万， (2)求直线BC与面BDE所成的角的正弦值 AB与CD所成角的大小为 () A.45° B.60 C.90° D.120° 3.如图，正方体ABCD-ABC1D的棱长为2，M是线段B,C上的一个动点（含端点），则MA+MC1的最小值为 A.25 B.0 C.√6+√2 D.2W2+V2 () 4,(多选)如图，四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD,BE⊥AC,垂足为E,BF⊥AD,垂足为F,则下列说 法正确的是 () A.若BC=BD,则BE∥CD B.若BC=BD,则EF∥CD 10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=BD=2,AD⊥BD,BF为△BCD的中线，将△BCF沿BF折叠，使点C到 C.若BC⊥CD,则AD⊥平面BEF D.若BC⊥CD,则AC⊥EF 点E的位置，连接AE,DB,CB,且CE=2.(I)求证：EF⊥平面ABCD. E (2)求直线AE与平面BEF所成角的正切值. 第2题图 第3题图 第4题图 5.(多选题)设心，B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，且a∩B=m,则下列说法正确的是() A.若lWa或nlWB,则mm B.若lln,则nlWa或lB C.若n⊥a或n⊥B,则m⊥n D,若m⊥n,则n⊥a或n⊥F 二、填空题 6.如图所示，己知空间四边形ABCD中，AC与BD所成角为60°，且AC=BD=2,E E,F分别为BC,AD的中点，则EF= 11.如图，直三棱柱ABC-ABC,E,F分别是BC,A4的中点，(1)求证：AE∥平面BFC; 12.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面四边形ABCD为直角梯形，AD//BC,AD LAB, PA=AD=AB=2,BC=1,M,N分别为PC,PB中点. (2)若AB=AC,BC=BB,在棱CC上是否存在点P,使RC⊥平面PAE如果存在，求出点P的位置，如果不 (1)求证：PB⊥DM. 存在，请说明理由 (2)求BD与平面AMD所成角的余弦值. (3)求点C到平面PBD的距离. D E
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