(
课件网) 第三课时 用字母表示公式 （冀教版）六年级 上 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 教学目标 掌握正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式。 01 02 理解和区分。 03 积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。 新知导入 （1）小明今年9岁，爷爷比他大a岁，爷爷今年 （ ）岁。 （2）小红买x kg香蕉，每千克香蕉7.8元，小红 买香蕉花了（ ）元。 9＋a 7.8x 小明今年年龄+a =爷爷今年年龄 单价×数量=总价 填一填。 探究新知 用字母公式表示正方形的周长和面积。 a 正方形的边长 = a+a+a+a = 4 a = 4 ×a或 a×4 正方形的周长 = 边长+边长+边长+边长 字母a表示什？ 探究新知 用字母公式表示正方形的周长和面积。 a 正方形的边长 = a × a = a 读作：a 的平方。表示2个a相乘。 正方形的面积 = 边长×边长 a×a有特殊的写法。 探究新知 a2表示2个a相乘，也就是a×a，读作“a的平方”，也可以读作“a的2次方”。 2a表示2个a相加，也就是a+a 。 同理，a 3表示3个a相乘，可以读作“a的3次方”； a4表示4个a相乘，可以读作“a的4次方”…… 想一想：a2 和 2a 有什么区别？ 探究新知 a 用字母表示正方形的周长公式和面积公式 在数学中，一般用C表示周长，S表示面积， 正方形的周长公式和面积公式可分别写成： 正方形的周长公式：C = 4a 正方形的面积公式：S = a 探究新知 a b 用字母表示长方形的周长和面积。 长方形的面积 = 长×宽 长方形的周长 =（长＋宽）×2 C =（a+b）×2 S = a× b = 2（a+b） = ab 长方形的长 长方形的宽 关系式： 用字母表示： 简便写法： 关系式： 用字母表示： 简便写法： 周长 C 面积 S 探究新知 （1）观察下面各图，你发现了什么规律？ 小正方形个数： 1 =1 2 =4 3 =9 4 =16 每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。 探究新知 (2）根据上面的规律推算： 图8中小正方形的个数是 图n中小正方形的个数是 3 =9 9 n 每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。 把多边形面积的字母公式填在表中，说一说字母和每一步运算表示的意思。 S= ah S=ah S =(a+b)h 图形 平行四边形 三角形 梯形 面积公式 探究新知 变式深化 用字母C表示图形的周长，写出表示图形周长的字母公式。 2a+b 2a+2b a+b+c+d 探究新知 变式深化 课堂练习 一、下列式子中，和a×a意义相同的是（ ）。 A.2a B.a C.a+a D.a+2 B 课堂练习 二、判断题。 1.3 =3×2=6。（ ） 2.正方形边长为 6，面积S=a =6×6=36。（ ） 3.2x和x 表示的意义完全一样。（ ） √ × × 课堂练习 三.观察下面用小棒摆出的图形，你发现了什么 （1）完成下面的表格。 1 3 2 5 3 7 4 9 n 2n+1 (2)当n=11时，一共用多少根小棒 2n+1=2×11+1=12 课堂总结 今天你有什么收获？ 课堂总结 正方形的周长：C=4a 正方形的面积：S=a2 长方形的周长：C=2(a+b) 长方形的面积：S=ab 分层作业 1.选择题。 （1）在奇数前面的两个奇数分别是( )。 A.a+1，a+2 B.a+1，a+3 C.a+2，a+4 D.a-2，a-4 （2）用含有字母的式子表示的2倍与的2倍和的平方， 是( )。 A.(2) +(2) B.2+2 C.(2+2) D.2 +(2) D C 分层作业 长度/cm 2 4 5.6 8 15 x 面积/cm 6 12 16.8 24 45 3x 2.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 长 宽 长方形的面积=长×宽 分层作业 3.一个长方形的长是8 cm，宽是 5 cm，它的面积和周长各是多少？ S = ab = 8×5 = 40(cm ) C = 2(a+b) = 2×(8+5) = 26(cm) 答：它的面积是40 cm ，周长是26 cm。 分层作业 4.如图，把一个边长为 ... ...
