中小学教育资源及组卷应用平台 《等式和等式的性质》教学设计 一、基本信息 学段学科 小学数学 年级册别 六年级上册 单 元 1 课 题 等式和等式的性质 二、教材分析 本节课是在学生已经学习用字母表示数、用字母表示图形周长与面积公式的基础上展开教学，是后续学习解方程、列方程解决实际问题的核心铺垫。教材借助天平平衡实验直观推导等式两条基本性质，将抽象的代数规律转化为可视化操作；先区分等式与普通式子，再分层探究加减、乘除两类性质，最后结合例题运用性质求未知数，由具象到抽象，循序渐进培养学生代数思维与符号意识，落实 2022 版新课标 “数与代数” 第三学段学习要求。 三、学情分析 已有基础：六年级学生熟练掌握用字母表示数、省略乘号书写代数式、长方形正方形字母公式，能读懂简单天平示意图，具备基础等量认知。 认知难点：容易混淆等式性质的使用条件，忽略 “同时、同一个数、除法不能除以 0”；无法规范用等式性质分步计算未知数；分不清等式、不等式、代数式三者区别。 学习优势：天平实验趣味性强，动手观察类活动能调动学生积极性，适合小组合作归纳规律。 四、课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第三学段（5-6年级）的要求：在实际情境中理解等量关系，能用等式表示等量；通过天平操作、归纳推理，探索并掌握等式的基本性质；能运用等式性质对等式进行简单变形，初步体会代数推理，发展符号意识。 五、学习目标 1.经历天平实验、写算式、小组讨论、归纳总结的完整过程，自主探索等式两条基本性质。 2.能准确口述等式的两条基本性质；会根据等式性质完成等式变形；能利用等式性质求解简单含未知数等式。 3.积极参与天平探究活动，感受数学规律的严谨性，体会数形结合思想，提升数学推理能力。 六、课前导学案 1.旧知链接（1-2题）：复习用字母表示数 （1）练习本每本 0.8 元，买 x 本总价是（ ）元； （2）动车速度 350 千米 / 时，行驶 t 小时路程是（ ）千米； （3）正方形边长 a 米，周长 =（ ），面积 =（ ）； （4）5×b 4 省略乘号写作（ ）。 2.自主预习，预习课本第16、17页。 预习课本天平实验内容，思考：什么样的式子叫等式？ 尝试探究 观察天平：左边放 x 克砝码，右边放 10 克砝码，天平平衡，写出等量式子：_____。 七、课中学习 环 节 任 务 学生活动 教师活动 设计意图 （一）创设情境，明确目标（导入） 图片导入，引出课题 1.独立核对答案； 2. 观察天平，说出 “平衡代表两边重量相等” 1.订正导学案旧知； 2.出示天平图，引出等量关系； 3. 板书课题，出示学习目标 衔接前一课 “用字母表示数”，借助直观天平建立等式概念。 （二）合作探究，领悟新知（提出疑问，探究证实） 任务 1：认识等式。 任务2：等式加减性质天平同步加减砝码，列式归纳规律。 任务 3：等式乘除性质等式同时乘除同一个数，强调除数≠0。 任务 4：运用性质求未知数，讲解例题x 18=82、7x=63 分组观察天平变化，书写对应等式； 2. 小组讨论总结两条等式性质； 3. 口述例题每一步使用的性质。 4.先倾听再尝试写一写。 探究 1：等式的定义 1.出示天平：左 x 克，右 10 克，天平平衡，板书x=10； 2.小结概念：表示相等关系的式子叫作等式。 探究 2：等式加减性质（天平同步增减砝码实验） 实验 1：天平两边同时加 20 克，式子x+20=10+20； 实验 2：两边再加 100 克，式子x+20+100=10+20+100； 实验 3：两边同时拿走 20 克，天平仍平衡； 小组讨论归纳规律：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。字母表示：若a=b，则a+c=b+c，a c=b c（a>c,b>c）。 探究 3：等式乘除性质 出示等式25=20+5，两边同时 ×4、÷5，等式依旧成立； 重点强调：除法时除数不能为 0； ... ...
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