2024年广西南宁市银海三雅学校九年级数学中考模拟试卷（二） 一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，） 1．（3分）下列数中，属于负数的是（ ） A．2023 B．﹣2023 C． D．0 2．（3分）在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A．爱 B．国 C．敬 D．业 3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝50°，下列说法正确的是（ ） A．∠2＝50° B．∠2＝80° C．∠2＝130° D．∠2＝150° 4．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A．2.15×107 B．0.215×108 C．2.15×106 D．21.5×106 5．（3分）一个正多边形的中心角为30°，这个正多边形的边数是（ ） A．3 B．6 C．8 D．12 6．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）下列说法错误的是（ ） A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件 B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C．一组数据的方差越小，它的波动越小 D．样本中个体的数目称为样本容量 8．（3分）下列计算结果正确的是（ ） A．a3 a3＝2a3 B．8a2﹣5a2＝3a2 C．a8÷a2＝a4 D．（﹣3a2）3＝﹣9a6 9．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 10．（3分）被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是（ ） A．1.8m B．1.6m C．1.2m D．0.9m 11．（3分）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧B进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（ ） A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x） C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对 12．（3分）我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图． 有如下四个结论： ①勒洛三角形是中心对称图形； ②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动； ③图2中，等边三角形的边长为2，则勒洛三角形的周长为2π； ④图3中，在△ABC中随机取一点，则该点取自勒洛三角形DEF部分的概率为． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分） 13．（2分）请写出一个比小的整数 ． 14．（2分）因式分解：a2﹣25＝ ． 15．（2分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第 象限． 16．（2分）有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，﹣0.5，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 ． 17．（2分）小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树， ... ...
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