兰考县2025—2026学年度第一学期期末 八年级数学学科学业评价试题 一、单选题（每小题3分，） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，，，，0.1010010001…中，无理数有（ ）个． A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 以下列各组数据作为三角形的边长，不能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. 5，12，13 D. 8. 中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ） A. 700名学生是总体 B. 样本容量是700 C. 此调查为全面调查 D. 100名学生的每周体育锻炼时间是样本 9. 小明在纸上写下一组数字“”这组数字中2出现频率为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，，为边上一点，连接，将沿进行折叠，使得点落在边延长线上的点处，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，） 11. 一个正数的两个平方根分别是和，则_____． 12. 若，，则_____． 13. 如图，，点、、、在同一条直线上，、交于点，，则度数是_____． 14. 某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了_____名学生． 15. 三棱镜在物理学中被称为“光的魔法师”，它是由透明材料制成的截面呈三角形的光学仪器，属于色散棱镜的一种，能够使复色光在通过棱镜时发生色散．示意图如图所示．在三棱镜的侧面上，从顶点到顶点镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为，底面边长为，则这圈金属丝的长度至少为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 已知的算术平方根是，是的立方根，c是的整数部分． （1）求，，的值． （2）求的平方根． 19. 某校为帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、预防近视，促进学生身心全面发展，开设了多种体育特色课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．其他．为了解学生最喜欢以上哪种体育特色课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ，扇形统计图中E所对圆心角的度数为 ； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有3600名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢特色课D的学生人数． 20. 如图，在中，是上一点，与相交于点，是的中点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，中，，于． （1）若，，求的长度． （2）设，，，判断之间的关系，并说明理由 22. 如图，一轮船从A港口出发，以27海里/小时的速度向正北方向航行，此时测得小岛M在北偏东的方向上．20分钟后，轮船到达B处，此时测得小岛M在北偏东的方向上． （1）求轮船在B处时与小岛M的距离； （2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经20分钟后到达C处． ①此时轮船与小岛M的距离是 海里，小岛M在轮船的 方向上． ②判断的形状，并说明理由． 23. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为2米，小明同学将绳子 ... ...
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