四川省成都市第四十九中学校2024-2025学年下学期3月月考九年级数学试题 一、选择题（每小题4分，，答案涂在答题卡上） 1．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，将小正方体①去掉后，关于新几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A．主视图保持不变 B．俯视图保持不变 C．左视图保持不变 D．三种视图都变化 3．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”是一首用苔藓比喻人生的励志小诗.目前在全世界约有23000种苔藓植物，将数据23000用科学记数法表示为（ ）. A． B． C． D． 4． 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P'（2，b），则a+b的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 7．如图，正五边形的外接圆为，为劣弧上一点，则（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③；④中，其中正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每小题4分，，答案写在答题卡上） 9．函数的自变量x的取值范围为 ． 10．因式分解： . 11．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为 ． 12．若扇形的圆心角为60°，半径为1，则它的弧长为 . 13．如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，M、N分别是上的动点，则的最小值是 ． 14．若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是 ． 15．如图，小亮同学用正方形做了如图所示的七巧板，他用激光笔指着七巧板讲解每个图形性质的时候，激光笔射出的小红点落到七巧板上的任意位置，则它落在阴影部分的概率为 ． 16． 若 且a≠b，则代数式 的值为 . 17．如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点，与经过点的直线交于点，点在抛物线上，是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为 ． 18．如图，将面积为的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点，连接交AD于点E.若，则的长为 . 三、解答题（） 19．（1）计算：； （2）解不等式组：． 20．某学校准备组织学生进行周末游湖研学活动，有沧浪湖、北湖、锦城湖、青龙湖4个目的地选择，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个目的地），小强根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的总人数为_____，请将条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中“青龙湖”对应的圆心角为_____°，若该学校共有学生1200名，请估计参加“沧浪湖游湖研学”的学生有多少人？ （3）研学活动有文艺类的：“现场绘画”，：“情境写作”和实践类的：“水质调研”，：“植被调研”共4项活动，为平衡活动方案，以班级为单位随机选择2种活动参加，请用画树状图或列表法求出某班级刚好抽到一个文艺类活动和一个实践类活动的概率． 21．近年来，为了解决户外劳动者喝水难、热饭难、歇脚难等急难愁盼问题，越来越多的户外劳动者服务站亮相街头．如图是某社区在户外劳动者服务站外墙安装的遮阳篷截面示意图，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为5.5米，与水平线的夹角为． （1）求点到墙面的距离； （2）当太阳光线与水平线的夹角为时，量得为1.78米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（参考数据：，，） 22．综合探究 如题22图所示，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点.且D为AC的中点，弦AC，BD相交于点E. （1 ... ...
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