八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在实数，18，，（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 满足下列条件，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3 若，，则点位于( ) A. 轴正半轴上 B. 轴负半轴上 C. 轴正半轴上 D. 轴负半轴上 4. 若一个有理数平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0和±1 5. 一次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 8. 观察箱线图，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的上四分位数是15 D. 这组数据的最小值是3，最大值是18 9. 小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线，则、、之间的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，） 11. 计算：_____． 12. 把一块含有角的直角三角尺按如图方式放置于两条平行线间，若，则_____． 13. 某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是_____． 14. 已知方程组的解是，那么直线与的交点坐标是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点P坐标为．若点M在直线上，则长的最小值为___． 三、解答题（本大题共8题，） 16. 计算： （1） （2）解方程组： 17. 为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图： （1）抽取的学生一周阅读总时间的众数为_____，学生一周阅读的总时间条形统计图中位数为_____； （2）求抽取的学生一周阅读总时间的平均数； （3）若该校有名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的总时间小于小时的学生有多少名． 18. 如图，点在直线上，是上一点，连接平分平分． （1）求证：； （2）若与互余，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 20. 如图，正方形纸片的边长为，点是边的中点，将这个正方形纸片翻折，使点落到点处，折痕交边于点，交边于点，请求出的长． 21. 我们已经知道，因此将的分子、分母同时乘以“”，分母利用平方差公式就变成了4．请仿照这种方法化简： （1）； （2）利用上面的规律，计算：． 22. 某景点的门票价格见下表： 购票人数x/人 票价/（元/人） 12 10 8 某校八（1）班，八（2）班师生共102人去该景点游览，其中八（1）班人数较少，不足50人；八（2）班人数较多，超过50人但不超过100人．如果两个班都以班级为单位分别购票，那么一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，那么可以节省不少钱，两个班人数各是多少？联合起来购票能省多少钱？ 23. 如图，已知，点 D 在 y 轴负半轴上，若将沿直线折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处． （1）求直线的表达式； （2）求 C、D 的坐标； （3）在直线上是否存在一点 P，使得 若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由． ... ...
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