中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 4.1.4三角形的高 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1 认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;2 学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力与合作精神． 重点 三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变． 难点 钝角三角形高的画法． 教学过程 导入新课 【引入思考】 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 提炼概念（本节课主要内容提炼）典例精讲 例：在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法用圆规画出它的一个内角的平分线吗 课堂练习 巩固训练 1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）2.已知AD是△ABC的高，∠BAD=70゜，∠CAD=20゜，求∠BAC的度数.3.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.必做题：1.给出下列结论：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高；③三角形的中线可能在三角形外部；④三角形的高都在三角形内部．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个选做题：2.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．【综合拓展类作业】3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠AEB＝95°，求∠DAC的度数． 课堂小结 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第4课时《4.1.4三角形的高 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点; 了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变. 学习者分析 引导学生在画高时，结合过一点画一条直线的垂线的方法，抓住要领“一落二靠三画”． 教学目标 1 认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点; 2 学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力与合作精神．2 教学重点 三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变． 教学难点 钝角三角形高的画法． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境引入 【引入思考】 师;下面的三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？ 试着用三角形表示 【思考】AF叫做什么？ 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 通过复习,既巩固了学生已学的知识，也为新课的引入做好铺垫．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.认识三角形的高，能画任意三角形的高．环节二：新课讲解 【想一想】三角形有几条高？ 做一做 每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗 (2) 你能用折纸的办法得到它们吗 (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 从图中可以看出，锐角三角形的三条高交于同一点。而且从位置关系来看，这个交点位于锐角三角形的内部。21世纪教育 议一议 在纸上画出一个直角三角形。 (1)画出直角三角形的三条高, (2)它们有怎样的位置关系？ 直角边BC边上的高是AB，直角边AB边上的高是BC。这三条高有什么关系呢？ 直角三角形的三条高交于直角顶点。 议一议 (1 ... ...
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