2024年江苏省中考数学模拟试题 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题(共10小题，每题3分，满分30分) 1.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2.据国家旅游局统计，年端午小长假全国各大景点共接待游客约为人次，数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 某物体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.如图，数轴上的点表示的数可能是( ) A. B. C. D. 5.如图，直线，的顶点，分别在，上，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 6.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为( ) A. B. C. D. 7.如图，从一栋二层楼的楼顶点处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点处的俯角为,看到楼顶部点处的仰角为,已知两栋楼之间的水平距离为米,则教学楼的高是( ) A.米 B.米 C.米 D.米 8.如图，在矩形中，丄于点，，，设，则的值为（ ） A. B. C. D. 9.如图①，在中，，点为的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图②所示，则的长为 A. B. C. D. 10.二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题(共8小题，每题3分，满分24分) 11.因式分解：=_____. 12.化简： ； 13.如图所示是某一蓄水池的排水速度与排完水池中的水所用时间之间的函数关系图象，则排水速度与时间之间的函数关系式是 ．若要排完水池中的水，则排水速度应为 ． 14.已知一次函数，当 时，随的增大而减小． 15.如图，是⊙的直径，点，，都在⊙上，，则 16.如图，在中，点，分别在边，上，且.若，，，则的长为 . 17.探索勾股数的规律：观察下列各组数：（，，），（，，），（，，），（，，）可发现， ， ， 请写出第个数组： ． 18.如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，点从点出发向终点运动，则点运动的路径长是 ． 三、解答题(共8小题，满分66分) 19.用适当的方法解下列方程组： (1) (2) 20.某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九班、九班根据初赛成绩各选出名选手参加复赛，两个班各选出名选手的复赛成绩(满分分)如图所示根据图中数据解决下列问题： (1)九班复赛成绩的众数是 分，九班复赛成绩的中位数是 分. (2)请你分别求出九班和九班复赛成绩的平均数和方差，并说明哪个班的成绩更稳定 21.如图，已知(对应顶点字母顺序相同），，与交于点. (1)不添加辅助线，直接找出图中其他的全等三角形； (2)求证. 22.小明的口袋中有把相似的钥匙，其中只有把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙，于是小明决定从中随机地选一把去逐一尝试(不放回)． (1)小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是 ； (2)请用树状图或列表等方法，求出小明至多尝试两次就能打开教室前门锁的概率． 23.如图，点为的斜边上的一点，以的长为半径的⊙与相切于点，与相交于点，连接． (1)求证：平分； (2)若，，求阴影部分的面积(结果保留． 24.国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表： 若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共台，其中彩电台数是冰箱台数的倍．设该商店购买冰箱台． (1)商店至多可以购买冰箱多少台？ (2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？ 25.如图，正方形的边，分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标为，，将正方形绕点逆时针旋转得到正方形，交边于，的延长线交于，连接．． (1)求证； (2)直接写出 度，，，之间的数量关系为 ： (3)连接，，，，在旋转过程中，当四边形为矩形时，求点的坐标． 26.【问题呈现】我们知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数为常数且的图象还是双曲线吗 它与反比例函数的图象有怎样的关系呢 让我们一起开 ... ...
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