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课件网) 第二章 有理数及其运算 2-10 有理数的乘除运算（2） （北师大版）数学七年级 上 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 有理数的乘法法则： ． 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0 【问题1】计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)(－)×(－)×(－2)； (3)(－0.12)××100； (4)(－3)×0.36×0×(－2)． 解：原式＝[－(4×5)]×(－0.25) ＝(－20)×(－0.25)＝5 解：原式＝[＋(×)]×(－2) ＝－1 解：原式＝－(0.12××100) ＝－(0.12×100×)＝－1 解：原式＝0 小结：①几个有理数(都不为0)相乘，当负因数的个数为 时，积的符号为负；当负因数的个数为 时，积的符号为正．②有一个因数为0时，积为 ． 奇数 偶数 0 【问题2】计算下面各题，并比较他们的结果． 第一组：检验交换律 (1)①(－7)×8， ②8×(－7)； (2)①(－)×(－) ②(－)×(－) 解：原式＝－56 解：原式＝－56 解：原式＝ 解：原式＝ 第二组：检验结合律 (3)①[(－4)×(－6)]×5； ②(－4)×[(－6)×5]； 解：原式＝24×5 ＝120． 解：原式＝－4×(－30) ＝120 (4)①[×(－)]×(－4)； ②×[(－)×(－4)]； ③[×(－4)]×(－) 解：原式＝×(－4) ＝ 解：原式＝× ＝ 解：原式＝－2×(－) ＝ 第三组：检验分配律 (5)①(－2)×[(－3)＋(－)]； ②(－2)×(－3)＋(－2)×(－) 解：原式＝(－2)×(－) ＝9 解：原式＝6＋3＝9 (6)①5×[(－7)＋(－)]； ②5×(－7)＋5×(－)． 解：原式＝5×() ＝－39 解：原式＝－35＋(－4) ＝－39 【问题3】比较三组算式结果，你有什么发现？可否用字母表示你发现的规律？ 如果a，b，c分别表示任一有理数，那么乘法交换律可以表示为a×b＝b×a，乘法的结合律表示为(a×b)×c＝a×(b×c)， 乘法对加法的交换律表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c． 【例题1】计算： (1)(－7)×(－)×； (2)(＋－)×24． 原式＝(－7)××() ＝()×()＝． 原式＝×24＋×24－×24 ＝12＋6－4＝14． 【例题2】计算： (1)(－)×(－)＋(－)×(＋) (2)(－)×(－3)＋(－)×(＋5)－(＋)×(－25) 解：原式＝()×[()＋] ＝()×5＝－6 解：原式＝()×(－3＋5－25)＝()×(－23)＝7． 1.计算下列各式： (1)(－30)×(－)； (2)(－4)×(－63)×0.25； 解：原式＝－30×－(－30)× ＝－15－(－10) ＝－5 解：原式＝(－4)×0.25×(－63) ＝－1×(－63) ＝63 (3)(－＋)×(－24) 解：原式＝()×(－24)×(－24) ＝20－9 ＝11 2.阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆 ... ...
