2024-2025学年云南省昆明三中九年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.图中是圆心角的是( ) A. B. C. D. 2.下列关于的函数中，是反比例函数的为( ) A. B. C. D. 3.三角形的三边为，，，由下列条件不能判断它是直角三角形的是( ) A. ：：：： B. C. D. ：：：： 4.如图， 的对角线，相交于点，，，若，，则四边形的周长为( ) A. B. C. D. 5.在菱形中，若对角线，，则菱形的面积是( ) A. B. C. D. 6.下列说法不正确的是( ) A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 三个角为直角且邻边相等的四边形是正方形 7.关于直线描述不正确的是( ) A. 图象交轴于点 B. 随的增大而减小 C. 图象经过点 D. 图象不经过第一象限 8.一艘轮船先从甲地航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地航行返回到甲地，横坐标表示航行的 时间，纵坐标表示轮船与甲地的距离，则下列说法错误的是( ) A. 轮船从甲地到乙地的平均速度为 B. 轮船在乙地停留了 C. 轮船从乙地返回甲地的平均速度大于去时的速度 D. 甲、乙两地相距 9.甲、乙、丙三个人进行篮球投球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，则成绩最稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三个都一样 10.某企业今年月份的利润为万元，月份和月份的利润合计为万元，设月份和月份利润的平均增长率为，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 11.若，是方程的两个根，则( ) A. B. C. D. 12.抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是( ) A. B. C. D. 13.将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 14.如图，两个一次函数与的图象交于点，则下列结论错误的是( ) A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 方程组的解是 D. 不等式组的解集是 15.如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：，，，的面积，其中正确的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，。 16.若点在反比例函数的图象上，则的值为_____． 17.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为_____． 18.如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为，当 _____时，养鸡场的面积最大． 19.若关于的方程的两根互为倒数，则_____． 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 解方程： ； ． 21.本小题分 某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析测试满分为分，学生测试成绩均为不小于的整数，分为四个等级：：，：，：，：，部分信息如下： 信息一： 信息二：学生成绩在等级的数据单位：分如下： ，，，，，，，，，，，． 请根据以上信息，解答下列问题； 求所抽取的学生成绩为等级的人数； 求所抽取的学生成绩的中位数； 该校七年级共有名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为等级的人数． 22.本小题分 已知：如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点，求证：． 23.本小题分 已知二次函数为常数，且． 求证：该函数的图象与轴总有两个公共点； 若点，在函数图象上，比较与的大小． 24.本小题分 如图，已知二次函数经过点和点， 求该二次函数的解析式； 如图，若一次函数经过、两点，直接写出不等式的解； 点为该二次函数与轴的另一个交点，求的面积． 25.本小题分 暑假临近，某读书俱乐部推出了甲、乙两种消费卡，其 ... ...
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