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课件网) 第四章 整式的加减 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 学习目标 1.掌握同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 新课引入 为了庆祝国庆节，小芳想把自己储蓄罐里的硬币(分别为一角、五角、一元的)拿出来买装饰品，你会如何去数呢 同类项的概念 探究点1 获取新知 问题1：汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h，香港口岸到西人工岛的全长(单位：km)是 ，即 . 72a+96X1.25a 72a+120a 问题2：算式中的两项有什么异同？ 所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 说明：几个常数项也是同类项. 合并同类项 探究点2 获取新知 问题1：运用运算律计算：①72x2+120X2；②72X(-2)+120X(-2). 问题2：类比(1)中的方法完成下面的运算： 72a+120a= = . 解：①72x2+120X2=(72+120)X2=192x2=384. ②72X(-2)+120X(-2)=(72+120)X(-2)=192X(-2)=-384. 问题3：根据上面的计算，你发现了什么？ (72+120)a 192a 多项式中的同类项可以进行合并， 合并时系数相加，相同字母及其指数不变. 可利用交换律、结合律、分配律合并多项式中的同类项 归纳总结 1.把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 2.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变. 3.合并同类项的具体步骤： ①定：确定多项式中的同类项（常数项也是同类项）； ②换：利用加法交换律将不同的同类项结合相加； ③和：将同类项分别进行合并. 注意： ①每一项都包含前面的符号； ②结果按同一字母的降幂或升幂排列. 把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列. 例题讲解 (2)4x +2x+7+3x-8x -2 =(4x -8x )+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x +(2+3)x+(7-2) =-4x +5x+5. 例1 .合并下列各式的同类项: (1) xy - xy ； (2)4x +2x+7+3x-8x -2； (3) 4a +3b +2ab-4a -4b . 解：(1) xy - xy =(1- )xy = xy . (3) 4a +3b +2ab-4a -4b =(4a -4a )+2ab+(3b -4b ) =(4-4)a +2ab+(3-4)b =2ab-b . 跟踪训练 (3) -7ab+6ab=(-7+6)ab=-ab. 1.合并下列各式的同类项：(1)5x+4x；(2) ；(3) -7ab+6ab； (4) 10y -0.5y ；(5) mn +3mn ；(6) -3x y+3xy +2x y-2xy . 解：(1)5x+4x=(5+4)x=9x. (4) 10y -0.5y =(10-0.5)y =9.5y . (5) mn +3mn =(1+3)mn =4mn . (6) -3x y+3xy +2x y-2xy =(-3x y+2x y)+(3xy -2xy ) =(-3+2)x y+(3-2)xy =-x y+xy . 1.合并下列各式的同类项：(1)5x+4x；(2) ；(3) -7ab+6ab； (4) 10y -0.5y ；(5) mn +3mn ；(6) -3x y+3xy +2x y-2xy . 整式的化简求值 探究点3 获取新知 在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算. 解题的基本步骤是： 1.合并同类项； 2.代入字母取值； 3.计算求值. 例题讲解 解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2. 例 2. (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，其中 x= ； (2)求多项式 的值，其中a = ，b=2， c=-3. =abc. 原式= 当x= 时， 当a= ，b=2，c=-3 时， 原式=( )x2x(-3)=1. 跟踪训练 2.先化简，再求值：(1) 3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1； (2) 3x-4x +7-3x+2x +1，其中x=-3. 解：(1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b. 当a=-2，b=1时， 原式=(-2)×(-2)+1=4+1=5. (2) 3x-4x +7-3x+2x ... ...
