(
课件网) 第二章 有理数及其运算 2-3 认识有理数（3） （北师大版）数学七年级 上 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？ (1)请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ (2)温度计上的刻度数有什么特点？ (2)只要学生能用自己的语言表述即可．例如，刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃； 0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等．温度计上刻度的特点对应了数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 【探究1】（1）类比温度计，用一条水平直线上的点表示＋3，－3，0，－4，－0.5，请尝试画一画： （2）数轴有什么特点？ 是一条直线，有原点，单位长度，正方向。 （3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？ 可以 小结： 。 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 【探究2】（1）在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：－7.8,7.8，－1,1，－，，0. （2）求出（1）中各数的绝对值，将绝对值用“<”连接起来。 ==7.8，==1，===0；0<<1<7.8 （3）观察以上各数所对应的点到原点的距离，你发现了什么？ 互为相反数的两个数到原点的距离相等，0到原点的距离为0. 小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 （4）将（1）中的负数用“<”连接起来。 －7.8<－1<－ （5）比较（4）中各数大小过程中，你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 【例题1】下列各图表示数轴是否正确？为什么？ (1)(4)正确； (2)不正确，因为单位长度不统一； (3)不正确，因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，此数轴负数位置违背这一原则． 【例题2】如图所示，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来． 解：A表示0，B表示1.5，C表示－2，D表示3． －2＜0＜1.5＜3． 1.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是 ( ) C 2.如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示：－3.5，点D表示：＋2． (1)点A，点B分别表示什么数； (2)在数轴上表示出点C和点D； (3)将点A，点B，点C，点D所表示的数，按照小到大的顺序排列． 解：(1)由数轴可得，点A表示的数是－1，点B表示的数是3； (2)在数轴上表示出点C和点D，如下图所示： （3） 3.(★)已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的 ... ...
