2024年广东省中考数学模拟试题 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题(共10小题,每题3分，满分30分) 1.( ) A. B. C. D. 2.从正面、左面、上面观察一个几何体得到的形状图如图所示，则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体 3.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛．为此，七年级班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两名同学的平均分都是分，甲成绩的方差是，乙成绩的方差是.根据以上数据，下列说法正确的是（） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知反比例函数，则下列结论错误的是( ) A.图象必经过点 B.图象的两个分支分布在第二、四象限 C.随的增大而增大 D.若，则 7.甲、乙两人同时从地出发，骑自行车到地已知、两地的距离为，甲每小时比乙多走，并且比乙先到分钟设乙每小时走，则可列方程为( ) A. B. C. D. 8.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（） A. B. C.且≠ D.且≠ 9.如图，某海监船以海里/时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变又航行小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离(即的长)为( ) A.海里 B.海里 C.海里 D.海里 10.如图，是⊙的直径，交⊙于点，于点．要使是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题，每题3分，满分18分) 11.高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程公里，稳居世界第一．这个数据用科学记数法可表示为 . 12.若二次函数的图象上有两个点（，）、（，），则 （填“”或“”或“”）． 13.某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 14.如图，已知两点在正方形的对角线上移动，，连接，并延长分别交于两点，则 ． 15.如图，在中，，，分别是，的中点，，，则 ． 16.扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内、两点之间有障碍物，现将、两点放置于平面直角坐标系中（如图），已知点，的坐标分别为，，，，机器人沿抛物线运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则的取值范围是 ． 三、解答题(共9小题，满分72分) 17.解下列方程： (1)； (2). 18.如图点,,,在同一条直线上，已知,, 试说明： 19.如图是⊙上两点，且连接并延长到点使连接. (1)求证：是的切线； (2)分别是的中点所在直线交⊙于点求的长. 20.观察下面分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式； (2)三边，，满足判断的形状。 21.有四张仅一面分别标有，，，的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同． (1)将四张纸片分成两组，标有、的为第一组，标有、的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为的概率； (2)将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为的概率． 22.下图是某企业职工养老保险个人月缴费元，随个人月工资百元变化的图象． (1)张工程师月份工资元，这个月他应缴养老金多少元 ... ...
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