九年级数学质量监测试卷 一、选择题：（本大题共有 6 小题，每小题 3分，共 18 分） 1.下列方程一定是关于 x的一元二次方程的是（ ▲ ） 2 2A．5x2 0 B．3x 5 0 C．x x 2 x 1 x 3 D．2x2 xy y2 0x 2.用配方法解一元二次方程 x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（ ▲ ） A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 3.一元二次方程 2 2 + 3 = 0 的根的情况是（ ▲ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 AD 3 4.如图， a∥b∥c，若 ，则下面结论错误的是（ ▲ ） DF 2 AD 3 BC 3 AB 2 BC 3 A． AF 5 B． CE 2 C． EF 3 D． BE 5 5.如图，在平行四边形 ABCD中，E，F分别是边 BC，CD的中点，AE，AF分别交 BD于点 G，H，则图中阴影部分图形的面积之和与平行四边形 ABCD的面积之比为（ ▲ ） A． B． C． D． 6.如图，在正方形 ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交 AD于点 E、F， 连接 BD、DP，BD与 CF相交于点 H，给出下列结论： ①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH PC． 其中正确的个数是（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 4题图 第 5题图 第 6题图 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7.式子 x 3在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ▲ . x 5 y x 8.若 ，则 ▲ . y 2 x y 9.在比例尺为 1∶50000的地图上，量得 A、B两地的图上距离 AB＝3cm，则 A、B两地的 实际距离为 ▲ km. 10.若 ， 是一元二次方程 2 5 + 2 = 0 的两个实数根，则 + 2 2的值为 ▲ . 11.两个相似三角形的面积比为 4：9，其中较小三角形的周长为 4，则较大三角形的周长为 ▲ . 12.勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见 黄金分割的美．在设计人体雕像时，使雕像的下部（腰以下）与全部（全身）的高度比值接 近 0.618，可以增加视觉美感．如果雕像的高为 2m，那么它的下部应设计为 ▲ m.（结 果保留两位小数） FG 13.如图，△ABC的两条中线 AD和 BE相交于点 G，过点 E作 EF∥BC交 AD于点 F，则 = AG ▲ . 14.如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边 OA、OC都在 x轴的正半轴上，点 B的坐 标为（6，8），∠BAO＝∠OCD＝90°，OD＝5．反比例函数 （x＞0）的图象经过点 D， 交 AB边于点 E．则 BE的值为 ▲ . 第 13题图 第 14题图 第 15题图 第 16题图 15.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，正方形 DEFG的顶点 D、G在△ABC 的边 BC上，顶点 E、F分别在边 AB、AC上，则这个正方形的边长是 ▲ . 16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点 D，E，F分别在边 AB，BC， CA上，连接 DE，EF，FD，已知点 B和点 F关于直线 DE对称．设 =k，若 AD＝DF，则 = ▲ ．（结果用含 k的代数式表示）． 三、解答题：（本大题共有 10 小题，共 102 分) 17.（本题满分 10分） 2 解方程：（1） x 2x 4 0； （2） x 2 x(x 2) 0 . 18.（本题满分 8分） 已知关于 x的一元二次方程 2 + 2 + 1 + 2 + 1 = 0 有两个不等实数根 1， 2． (1)求 k的取值范围； (2)若 1 2 = 5，求 k的值． 19.（本题满分 8分） 如图平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（1，4），C（3， 2）．请解答下列问题： （1）若△A1B1C1与△ABC关于 y轴对称，则点 C的对称点 C1点的坐标为 ； （2）以原点 O为位似中心，位似比为 2：1，在 y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△ A2B2C2并直接写出 C2点的坐标 ． 第 19题图 第 20题图 20.（本题满分 10分） 小军和小文利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻， 他们在阳光下，分别测得该建筑物 OB的影长 OC为 20米，0A的影长 OD为 24米，小军的 影 ... ...
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