中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 问题解决策略：归纳 1.通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.请用归纳思想解决下列问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得的三角形个数为( ) 三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数 1 3 2 5 3 7 … … … 2.小明喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律.请你观察下面表格中棋子(用“·”表示)的摆放规律，并回答下面问题. (1)通过观察、归纳发现可以分别用含字母的整数)的代数式表示 P，Q，M，则 (2)下列数中既是三角形中的棋子数，又是正方形中的棋子数的是_____.(填字母) A.2013 B.2014 C.2015 D.2016 3.根据表格，回答问题. … -2 -1 0 1 2 … … 9 7 5 3 … … 2 5 8 11 b … (1)【初步感知】 (2)【归纳总结】表中 的值的变化规律：的值每增加1时，的值就减少_____.类似地，请写出 的值的变化规律:_____ _____ . (3)【问题解决】请直接写出一个含 的代数式，要求 的值每增加1，代数式的值就减小5,且当. 时， 4.用火柴棒按下图的方式搭三角形. (1)填写下表. (2)根据你的探究，图①中有多少个小三角形 (3)当 时，有多少个小三角形 5.如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A,B,C,D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠). (1)填写下表. (2)如果原正方形内有101个点，此时原正方形被分割成多少个三角形 6.如图①是一个正五边形，分别连接这个正五边形各边的中点得到图②，再分别连接图②小正五边形各边的中点得到图③…… (1)填写下表. (2)按上面的方法继续连下去，图①中有多少个三角形 (3)能否分出 2024 个三角形 试说明你的理由. 参考答案 1. C 2.(1) (2) D 3.(1) 1 14 (2) 2 x的值每增加1时, 的值就增加3. 4.解:(1) 25 (2)图中有 个小三角形. (3)当时，有个小三角形. 5.解:(1) 8 10 (2)由(1)知当 时，，即此时原正方形被分割 成204个三角形. 6.解:(1)5 10 (2)图⑦中有 个三角形. (3)因为2024 不是5的倍数，所以不能分出. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
