专题(六) 二次根式 1. (2024·无锡)在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( ) A. x≠3 B. x>3 C. x<3 D. x≥3 2. 与结果相同的是 ( ) A. 3-2+1 B. 3+2-1 C. 3+2+1 D. 3-2-1 3. 下列化简正确的是 ( ) A. =2 B. = C. -=-x D. =x 4. 计算÷×的结果是 ( ) A. B. C. D. 5. 估计(2+3)×的值应在 ( ) A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 已知2
0)的图像上. 17. 若直角三角形的两边之长分别为,,则第三条边的长为 . 18. 已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点,∠ABC的平分线与线段AC交于点D.若△ABC的一条边长为6,则点D到直线AB的距离为 . 19. 计算: (1) ÷-×+; (2) (3-2)2-(3+2)2; (3) |2-|-×+; (4) a-2a2+3(a>0). 20. (1) 已知x=2-,求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值; (2) (2023·盘锦)先化简,再求值:÷,其中x=+()0-. 21. 已知x+2+=10,求x的值. 22. 设a=,b=,c=. (1) 当x的取值范围是多少时,a、b、c都有意义 (2) 若a、b、c为某直角三角形的三边长,求x的值. 专题(六) 二次根式 1. D 2. A 3. A 4. B 5. A 6. D 7. (1) x≤4.5 (2) x>3 8. >0 <0 9. -3 10. - 11. - 12. (1) 1-2 (2) 8 13. 2 14. 2 15. 9-5 16. (12-) 17. 3或 18. 或3或6-6或6-3 19. (1) 4+ (2) -24 (3) 2-1 (4) a 20. (1) 把x=2-代入,得原式=(7+4)×(2-)2+(2+)×(2-)+=(7+4)×(7-4)+1+=1+1+=2+ (2) 原式=·=·+·=+==.当x=+()0-=2+1-2=2-1时,原式== 21. ∵ x+2+=++3=5,∴ 5=10.∴=2,解得x=2 22. (1) 由题意,得解得-≤x≤8 (2) 当a2+b2=c2时,8-x+3x+4=x+2,解得x=-10(不合题意,舍去);当a2+c2=b2时,8-x+x+2=3x+4,解得x=2;当b2+c2=a2时,3x+4+x+2=8-x,解得x=.综上所述,x的值为2或 
