/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 人教八下数学期中测试 【2025春数学阶段测试】 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10题，每题3分，.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各组数中，能作为直角三角形的三条边长的是( ) B A. 3，5，7 B. 1， ，2 C. 4，6，7 D. 5，7，8 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) D A. B. C. D. 3.如果平行四边形的周长为，相邻两边的长度之比为 ，那么其较长边的长为( ) A A. B. C. D. 4.下列计算错误的是( ) D A. B. C. D. 5.如图，是平面直角坐标系内一点，则点 到原点的距离是( ) A A. 3 B. C. D. 6.如图，在中， , ,，则中线 的长为( ) A A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 7.如图，在菱形中，已知对角线， 相交于点， ， ，则该菱形的面积是( ) C A. B. 16 C. D. 8 8.如图，在中，以点 为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点 ，再分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧在 的内部交于点，作射线.若，，则 ， 两点之间的距离为( ) B A. 10 B. 12 C. 13 D. 9.如图，在矩形纸片中，， ，点在边上，将纸片沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且 ，则 的长为( ) B A. B. 1 C. D. 2 10.如图，在正方形中，是边的中点， ，相交于点，，相交于点 ，则下列结论： ；； ； .其中正确的是( ) B A. ①③ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（共5题，每题3分，） 11.在二次根式中， 的取值范围是_ _____． 12.已知，则 ___. 1 13.如图，在中，，分别是，的中点，以点 为圆心，的长为半径作弧，交于点.若，，则 的长为___. 6 14.勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》中：“勾广三，股修四，径隅五.”观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25； ，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股的差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股的差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…. 若此类勾股数的勾为（， 为正整数），则弦为_____（结果用含 的式子表示）. 15.如图，在边长为3的正方形 的外侧，作等腰三角形， . （1） 的面积为___. （2）若为的中点，连接并延长，与 相交于点，则 的长为_____. 3 三、解答题（共9题，，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（6分）计算: . 解：原式 . 17.（6分）已知，，求代数式 的值. 解：， ， ， . 原式 . 18.（6分）如图，是的边的中点，连接并延长交 的延长线于点.若，求 的长. 解：是的边 的中点， . 四边形 是平行四边形， , . . 在和 中， . . . 19.（8分）如图所示，某人到岛上去探宝，从 处登陆后先往东走，又往北走 ，遇到障碍后又往西走，再转向北走到处往东一拐，仅走 就找到宝藏.问登陆点与宝藏埋藏点之间的距离 是多少？ 解：过点作于点 ，则 ， . 在 中，由勾股定理，得 . 答：登陆点与宝藏埋藏点之间的距离是 . 20.（8分）如图，，且，是 的中点. （1）求证：四边形 是平行四边形. 证明：是的中点， . ， . 又， 四边形 是平行四边形. （2）连接，，添加一个关于 的条件：_____，使四边形 是矩形（不需说明理由）. 答案不唯一，如 21.（8分）如图，已知在四边形中， ， ，，，，求四边形 的面积. 解：连接 . 在 中，由勾股定理，得 . , ,即 . . 22.（10分）如图，将两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成 四边形 . （1）求证:四边形 是菱形. 解：证明：过点作于点,于点 . 由题意，得,, . 四边形 为平行四边形. . 在和中, . 四边形 是菱形. （2）若纸条宽， ，求四边形 的面积. 解：在中， , , . . 设,则 .由勾股定理，得 ,解得 . . . 23.（11分）如图，在等边三角形中，，射线 ，点从点出发，沿射线以的速度运动，同时点从点 出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为 . （1）连接 ... ...
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