第十七讲 三角形和多边形 分层训练(学生版+教师版) 2025年中考数学题型专练(广东)

第十七讲　三角形和多边形 【A层·基础过关】 1.在下列长度的四条线段中,能与长6 cm,8 cm的两条线段围成一个三角形的是( ) A.1 cm B.2 cm C.13 cm D.14 cm 2.第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15°,算出这个正多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 3.(2024·广州模拟)在△ABC中,AB=20,BC=18,BD是AC边上的中线,若△ABD的周长为45,△BCD的周长是( ) A.47 B.43 C.38 D.25 4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 5.将一把直尺和正六边形ABCDEF按如图所示的位置放置,若∠1=50°,那么∠2的大小为( ) A.50° B.60° C.70° D.68° 6.(2024·深圳模拟)如图是脊柱侧弯的检测示意图,在体检时为方便测出cobb角∠O的大小,需将∠O转化为与它相等的角,则图中与∠O相等的角是( ) A.∠BEA B.∠DEB C.∠ECA D.∠ADO 7.(2024·威海)如图,在正六边形ABCDEF中,AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I. 若∠EFG=20°,则∠ABI= . 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AC上一点,若BD是∠ABC的平分线,则AD= . 9.《周礼·考工记》中记载有:“……半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)…….”意思是:“……直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……”,即1宣=矩,1欘=1宣(其中,1矩=90°). 问题:图(1)为中国古代一种强弩图,图(2)为这种强弩图的部分组件的示意图,若∠A=1矩,∠B=1欘,则∠C= °. 【B层·能力提升】 10.(2024·南充)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,AD平分∠CAB交BC于点D,点E为边AB上一点,则线段DE长度的最小值为( ) A. B. C.2 D.3 11.(2024·重庆)如图,在△ABC中,延长AC至点D,使CD=CA,过点D作DE∥CB,且DE=DC,连接AE交BC于点F.若∠CAB=∠CFA,CF=1,则BF= . 12.已知:如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4 cm2,则阴影部分的面积为 cm2. 13.(2024·陕西)如图,在△ABC中,AB=AC,E是边AB上一点,连接CE,在BC的右侧作BF∥AC,且BF=AE,连接CF.若AC=13,BC=10,则四边形EBFC的面积为 . 【C层·素养挑战】 14.如图①,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°. (1)求∠DAE的度数. (2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其他条件不变,求∠DFE的度数. (3)如图③,若把“AE⊥BC”变成“AE平分∠BEC”,其他条件不变,∠DAE的大小是否变化 请说明理由.第十七讲　三角形和多边形 【A层·基础过关】 1.在下列长度的四条线段中,能与长6 cm,8 cm的两条线段围成一个三角形的是(C) A.1 cm B.2 cm C.13 cm D.14 cm 2.第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15°,算出这个正多边形的边数是(D) A.9 B.10 C.11 D.12 3.(2024·广州模拟)在△ABC中,AB=20,BC=18,BD是AC边上的中线,若△ABD的周长为45,△BCD的周长是(B) A.47 B.43 C.38 D.25 4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(B) A.70° B.75° C.80° D.85° 5.将一把直尺和正六边形ABCDEF按如图所示的位置放置,若∠1=50°,那么∠2的大小为(C) A.50° B.60° C.70° D.68° 6.(2024·深圳模拟)如图是脊柱侧弯的检测示意图,在体检时为方便测出cobb角∠O的大小,需将∠O转化为与它相等的角,则图中与∠O相等的角是(B) A.∠BEA B.∠DEB C.∠ECA D.∠ADO 7.(2024·威海)如图,在正六边形ABCDEF中,AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I. 若∠EFG=20°,则∠ABI=　50°　. 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AC上一点,若BD是∠ABC的平分线,则AD=　5　. 9.《周礼·考工记》中记载有:“……半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)…….”意思是:“……直角的 ... ...