第27课时 与圆有关的计算 A组—基础题 一、选择题（每题5分,） 1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 二、填空题（每题5分,） 6． 7． 8． 9． 10． 三、解答题（） 11．（1） 证明：连接，如答图. 第11题答图 ， . ，. 将沿所在的直线翻折，得到， ， ， ，， . 是的半径，是的切线． （2） 解：， . ， ， . ， ， ， ． B组—中档题 12．（1） 证明：是的中点， ，． 是的直径， ． ， ，， ． （2） 证明：连接，如答图. 第12题答图 ，． 由（1）知：， ，． ，． 为的半径， 是的切线． （3） 解：连接，过点作于点，如答图，则． ，． ，，， 四边形为矩形，， ， 则为等腰直角三角形， ，． ， ， ， ， ， ． C组—提升题 13．（1） 证明:为的直径,为的切线, ,即 . 点在上, . 在和中, , ,即. 又为的半径, 为的切线. （2） 证明:由（1）可知, . 又, . ,即. （3） 解: , . 为的切线,. 在中,, ,. . 又, . E C F A D B 0 E C F A B 0第六章 圆 第25课时 圆的基本性质 A组—基础题 分值:65分 掌握度: 一、选择题（每题5分,） 1．[2023江西]如图,点,,,均在直线上,点在直线外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．[2024广州]如图，在中，弦的长为，点在上，， ，所在的平面内有一点.若，则点与的位置关系是（ ） A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定 3．[2024重庆B卷]如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，.若 ，则的度数为（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．[2024新疆生产建设兵团]如图，是的直径，是的弦，，垂足为.若，，则的长为（ ） 第4题图 A．1 B．2 C．3 D．4 5．[2023陕西]陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图.是的一部分,是的中点,连接,与弦交于点,连接,.已知,碗深,则的半径为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分,） 6．[2023绍兴]如图,四边形内接于,若 ,则的度数是_____. 第6题图 7．[2024南充]如图，是的直径，位于两侧的点，均在上， ，则_____. 第7题图 8．[2023株洲]如图，点，，是上不同的三点，点在的内部，连接，，并延长线段交线段于点.若 ， ，则_____. 第8题图 9．[2024连云港]如图，是圆的直径，，，，的顶点均在上方的圆弧上，，的一边分别经过点，，则_____. 第9题图 10．[2023广安]如图,内接于,的半径为7, ,则弦的长度为_____. 三、解答题（） 11．[2024安徽]（15分）如图，是的外接圆，是直径上一点，的平分线交于点，交于另一点，． （1） 求证：； （2） 设，垂足为，若，求的长． B组—中档题 分值:15分 掌握度: 12．[2024苏州]（15分）如图，在中，，为的中点，，，是的外接圆． （1） 求的长； （2） 求的半径． C组—提升题 分值:20分 掌握度: 13．[2023安徽]（20分）已知四边形内接于,对角线是的直径. （1） 如图①,连接,,若,求证:平分; （2） 如图②,为内一点,满足,,若,,求弦的长.第六章 圆 第25课时 圆的基本性质 A组—基础题 一、选择题（每题5分,） 1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 二、填空题（每题5分,） 6． 7． 8． 9． 10． 三、解答题（） 11．（1） 证明：，． 与都是所对的圆周角， ． ，． 平分，． 是的直径， ， ， ，． （2） 解：由（1）知，，． ，， ，， ， ． 在中，，， ， ． B组—中档题 12．（1） 解：，， ，. ，为的中点， ， ，． （2） 过点作于点，连接，并延长交于点，连接，如答图. 第12题答图 在中，，， ，． ，. 设，则，， 在中，， ， 即， 解得或（舍去），，. 与都是所对的圆周角， ， 为的直径， ， ， ，即的半径为． C组—提升题 13．（1） 证明:,， ,即平分. （2） 解:如答图,延长交于点,延长交于点. 第13题答图 ,, . 是的直径, ... ...
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