人教版(2024版)七下数学 7.2.2 平行线的判定 同步练习(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.2 平行线的判定 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2．如图，已知，则图中所有平行的直线是（ ） A． B． C． D．， 3．学习情境·推理论证如图所示，下列推理中正确的有（ ） ①，； ②，； ③，； ④，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在作业纸上，要过点P作直线a的平行线b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ，Ⅱ都可行 D．Ⅰ，Ⅱ都不可行 5．如图，平分，平分，的延长线与的延长线交于Q，的延长线与的延长线交于R，过点P的直线交于B，交于D，以下四个条件：①；②；③；④；其中能使成立的是（ ） A．②③ B．①④ C．①②③④ D．①②④ 二、填空题 6．如图，要得到，则需要条件 （填一个你认为正确的条件即可），理由是 ． 7．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ． 8．如图，三根木棒钉在一起，交点分别为．现将木棒分别绕点顺时针旋转，同时开始，速度分别为和，当两根木棒都转满了一周时，它们同时停止转动．转动 s时，木棒平行． 9．如图，填空： （1）若，则 ，理由： ． （2）若，则 ，理由： ． 10．如图，，，点O在直线a上，且，则a与b的位置关系是 ． 三、解答题 11．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，已知直线a，b，c，d，e，且 ，， 试说明：． 解：因为， 所以　　　 　　　　　　　（ ） 又因为， 所以　　　　　　　　　　　 （ ） 所以（ 　　　 ） 12．如图，已知，问：与平行吗？与呢？为什么？ 答案与解析 一、单选题 1．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【答案】B 【解析】本题考查的是平行线的判定的应用，根据同位角相等，两直线平行可得答案． 解：木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是： 同位角相等，两直线平行． 故选：B 2．如图，已知，则图中所有平行的直线是（ ） A． B． C． D．， 【答案】D 【解析】本题考查的是平行线的判定，根据内错角相等两直线平行直接证明结论即可． 解：， ∴， ∴， ， ． 故选：D． 3．学习情境·推理论证如图所示，下列推理中正确的有（ ） ①，； ②，； ③，； ④，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定可进行求解． 解：①∵， ∴，故错误； ②∵， ∴，故错误； ③∵， ∴，故错误； ④∵， ，故正确． 故选：A． 4．在作业纸上，要过点P作直线a的平行线b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ，Ⅱ都可行 D．Ⅰ，Ⅱ都不可行 【答案】C 【解析】本题考查的是平行线的判定方法，熟练掌握平行线的判定是关键； 方案Ⅰ是根据同位角相等判定平行，方案Ⅱ是根据垂直于同一直线的两条直线平行即可得出答案． 解：由图知：方案Ⅰ是根据同位角相等，判定；方案Ⅱ是根据同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，判定． 故选C． 5．如图，平分，平分，的延长线与的延长线交于Q，的延长线与的延长线交于R，过点P的直线交于B，交于D，以下四个条件：①；②；③；④；其中能使 ... ...