班级 姓名 学号 分数 第8章 计数原理 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．某班有男生26人，女生24人，从中选一位担任学习委员，不同的选法有（ ） A．50种 B．26种 C．24种 D．616种 【答案】A 【分析】根据分类加法计数原理求解即可. 【解析】选一位学习委员分两类办法： 第一类：选男生，有26种不同的选法；第二类：选女生，有24种不同的选法． 根据分类加法计数原理，共有种不同的选法. 故选：A. 2．已知某公园有4个门，则他从大门进出的方案有（ ） A．16 B．13 C．12 D．10 【答案】A 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【解析】从大门进有4种选择，从大门出有4种选择， 故从大门进出的方案共有， 故选：A 3．完成一件事有三类不同方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，其中（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分类加法计数原理直接求解即可. 【解析】由分类加法计数原理得：. 故选：A. 4．从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（ ） A．7 B．12 C．18 D．24 【答案】B 【分析】根据题意，结合分步计数原理，即可求解. 【解析】从4名男生与3名女生中选两人，其中男女各一人， 由分步计数原理，可得不同的选派方法数为种. 故选：B. 5．用1，2，3，4组成没有重复数字的两位数，这样的两位数个数为（ ） A．6 B．12 C．16 D．24 【答案】B 【解析】先排个位，有4种排法，再排十位，有3种排法， 因此共有种排法， 故选：B. 6．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（ ） A．10种 B．12种 C．20种 D．36种 【答案】A 【分析】根据分类加法计数原理求得正确答案. 【解析】依题意，不同的选法共有种. 故选：A 7．学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村4条路线供3个年级段选择，每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（ ） A．4种 B．24种 C．64种 D．81种 【答案】C 【分析】利用分步乘法计数原理进行求解. 【解析】3个年级段均有4种选择，故不同的选择方法有种. 故选：C 8．李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则不同的选择方式有( ) A．24种 B．10种 C．9种 D．14种 【答案】D 【分析】分类讨论利用分步乘法和分类加法计数原理计算即可. 【解析】分两类： 第一类：选衬衣加裙子，共有种选法； 第二类：选连衣裙，共有种选法， 根据分类加法计数原理共有种选法. 故选： 9．用数字0，1，2，3组成没有重复数字的3位数，其中比200大的有（ ） A．24个 B．12个 C．18个 D．6个 【答案】B 【解析】由题意可知，百位上的数字为2或3，十位上的数字可在剩余3个数字中选择1个数字， 个位上的数字再在剩下的2个数字中任选1个， 故比200大的3位数的个数为， 故选：B. 10．如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（ ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 【答案】D 【分析】根据分类加法、分步乘法计数原理求得正确答案. 【解析】由题意知可以按上、下两条线路分为两类， 上线路中有条，下线路中有条. 根据分类计数原理，不同的线路可以有条. 故选：D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法……在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝ 种不同的方法. 【答案】 【分析】由分类加法原理即可得答案. 【解析】 ... ...
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