考点一：棱柱 (1)多面体：由若干个_平面多边形__围成的几何体叫做多面体(如图)，围成多面体的各个多边形叫做多面体的_面__；相邻两个面的_公共边__叫做多面体的棱；棱与棱的_公共点__叫做多面体的顶点． (2) 棱柱： 定义 一般地，有两个面互相_平行_，其余各面都是_四边形_，并且每_相邻_两个四边形的公共边都互相_平行_，由这些面所围成的_多面体_叫做棱柱 有关 概念 棱柱中，两个互相_平行_的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的_公共边_叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的_公共顶点_叫做棱柱的顶点 图形 表示法 用表示底面各顶点的_字母_表示棱柱，如上图中的棱柱可记为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′ 分类 按底面多边形的_边数_分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… (3) 正棱柱的性质： ①两个底面是平行且全等的正多边形； ②侧面都是全等的矩形； ③侧棱互相平行并垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高． (4) 直棱柱的表面积和体积： 直棱柱侧面积为 直棱柱的表面积为 直棱柱的体积公式 其中, 表示直棱柱的底面的面积，c是表示直棱柱的底面周长，是直棱柱的高. 考点二：直观图的画法 (1)在几何体中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使∠xOy＝90°，∠xOz＝90°. (2)画出与Ox、Oy、Oz对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°，x′O′y′所确定的平面表示水平平面． (3)在几何体中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成__平行__于x′轴、y′轴或z′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同． (4)在几何体中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度__不变__，平行于y轴的线段，长度为原来的__一半__. (5)擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间几何体的直观图． 考点三： 棱锥 (1) 棱锥： 定义 一般地，有一个面是_多边形_，其余各面都是 _有一个公共顶点_的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 有关 概念 多边形面叫做棱锥的底面或底；有_公共顶点_的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的_公共顶点_叫做棱锥的顶点；相邻侧面的_公共边_叫做棱锥的侧棱 图形 表示法 用表示顶点和底面各顶点的_字母_表示，如上图中的棱锥可记为棱锥_S－ABCD_ 分类 按底面多边形的_边数_分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又叫_四面体_ (2) 正棱锥 底面是正多边形，顶点在底面内的投影是底面中心的棱锥称为其叫做正棱锥．正棱锥侧面三角形的高称为棱锥的斜高，如图7 14中的． 正棱锥有下列性质： ①各侧棱的长相等，斜高相等，侧面都是全等的等腰三角形； ②顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高； ③正棱锥的高、斜高与斜高在底面的投影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的投影也组成一个直角三角形． (3) 正棱锥的表面积和体积 . 其中,表示正棱锥底面的周长,是正棱锥的斜高,表示正棱锥的底面的面积. . 其中, 表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高. 考点一 直观图的画法 【例1】用斜二测画法画出底面边长为2cm，侧棱长为3cm的正三棱柱的直观图. 【答案】见解析. 【分析】建立空间直角坐标系，可以底面三角形一边所在直线为轴，高所在直线为轴，过这边中点，与底面垂直的直线为轴建立空间直角坐标系，斜二测画法中，轴水平，轴与轴垂直，轴与夹角为45°，平行于轴、轴的线段仍平行于轴、轴，长度不变，平行于轴的线段仍平行轴，但长度为原来的一半．画出图形后，擦去坐标轴得直观图． 【解析】正三棱柱直观图如图： 【变式】画底面边长为3cm、高为3cm的正四棱锥的直观图． 【答案】答案见解析 【分析】根据直观图的作图步骤即可. 【解析】画法：（1）画 ... ...
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