2024-2025年度高一3月联考 数学试题 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. D. 2. C 3. A. 4. A. 5. C. 6. C. 7. B. 8. B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. AD 10. AD. 11. ACD. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，. 12.3. 13. 14. 7. 四、解答题：本题共5小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）由，得，而，则， 所以. （2）由，得，而，则， 所以 . 16. （1）因为，所以 . （2）以为坐标原点，所在直线分别为轴建立如图所示平面直角坐标系， 可得.则. 若为的中点，则，故， 又由，则. 17.（1）向量，可得，且. 因为与的角为，可得， 解得，所以， 则， 所以. （2）由向量， 可得， 由，解得， 当向量与共线时，可得，解得， 所以实数的取值范围为. 18. （1）由题意，得， 令，解得， 所以函数图象的对称中心为； 令，解得， 所以函数图象的对称轴方程为； 由，得， 所以的单调通增区间为. （2）当时，，所以， . 当，即时，函数取得最小值； 当，即时，函数取得最大值2； （3）由题意得时，有解， 而此时，即有解，只需要即可， ， 令，则在上单调递减， 所以当时，，即，所以的取值范围是. 19. （1）由已知，得， 设夹角为，由，可得，即， 又，所以， 所以； （2）设，则，， 设的夹角为，则， ， 所以， 又， 所以. （3）由（2）得， 故， ， 当且仅当，即时等号成立. 所以的最小值是16.2024-2025年度高一3月联考 数学试题 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 以下说法中正确的是（ ） A. 两个具有公共起点的向量，一定是共线向量 B. 两个向量不能比较大小，它们的模也不能比较大小 C. 单位向量都是共线向量 D. 向量与向量的长度相等 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（ ） A 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 函数取得最大值时，（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，则取得最小值时的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知角顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，且，则下列说法错误的是（ ） A. 是第四象限角 B. C. D. 8. 点是所在平面内一点，，则的最小值为（ ） A. 25 B. 30 C. 60 D. 80 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正六边形中，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 向量与向量平行向量 11. 对于函数，下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上单调递增 C. 函数图象的一条对称轴是 D. 函数上有个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，. 12. 已知，且，则_____. 13. 如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则的值为_____． 14. 当时，曲线与的交点个数为_____. 四、解答题：本题共5小题，.解答应写出文字说明、证 ... ...
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