2024-2025学年下学期高一年级第二次质量检测 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．下列量中是向量的为（ ） A. 频率 B. 拉力 C. 体积 D. 距离 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 设,,都是单位向量,且,则向量,的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，且与的夹角，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，内角，，所对的边分别为,,.若,则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为2的等边三角形中，点为中线的三等分点靠近点，点为的中点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，,,且，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．如图，在中，,,分别是,的中点，则（ ） A. 与共线 B. 与共线 C. 与共线 D. 与共线 10.下列说法中正确的是（ ） A. 若，,且与共线，则 B. 若,，且，则与不共线 C. 若，，三点共线，则向量,,都是共线向量 D. 若向量,，且，则 11.在中，内角，，所对的边分别为,,,,,,则（ ） A. B. C. D. 的面积为或 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12. 已知向量，满足，，则_____． 13.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则_____. 14. 在中，内角，，的对边分别为，，，若 ， ，，则_____，_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分）已知,是平面上两个不共线的向量，且,,. （1） 若，方向相反，求的值； （2） 若，，三点共线，求的值. 16. （15分）设，，，为平面内的四点，且，，. （1） 若，求点的坐标； （2） 设向量,,若与平行，求实数的值. 17.（15分） 已知向量，. （1） 求； （2） 已知，且，求向量与向量的夹角. 18（17分）.在中，,,分别是角，，的对边，且. （1） 求的大小； （2） 若,,求的值. 19.（17分） 记内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知， （1）求B； （2）若的面积为，求c．2024-2025学年下学期高一年级第二次质量检测 数学 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. B 2. D 3. D. 4. A 5. C 6. A 7. B 8. B. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．BD 10.BCD 11.AD 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12.. 13.，. 14. 1； 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（1） 解：由题意知，，则存在，使得，即， 整理得. 由，是不共线的向量， 得 解得 或 又，方向相反，则，，故 的值为2. （2） 由题意得,. 由，，三点共线得，存在，使得，即，整理得. 由，是不共线的向量， 得 解得 或 综上，或. 16. 解：设, 则 ... ...
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