一元二次方程 同步练习(含详解)2024—2025学年浙教版八年级下册

2.1一元二次方程同步练习—2024—2025学年浙教版八年级下册 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般形式之后，一次项系数和常数项分别为（ ） A．1， B．， C．，1 D．3， 3．把方程化成一般式，则正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知方程有一个根为1，则（ ）． A．1 B． C．0 D．2 5．已知是方程的解，则c的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 6．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（　　） A． B．2 C．2或 D．4或 8．已知关于的方程（为常数，且），下列①～④选项中，哪两个一定不是方程的实数解（ ） ①；②；③；④ A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 二、填空题 9．将方程化为一元二次方程的一般形式： ． 10．关于x的方程是一元二次方程的条件是 ． 11．关于方程是一元二次方程，则的值 ． 12．若是一元二次方程的一个根，则的值是 ． 13．若是关于x的一元二次方程的解，则的值为 ． 三、解答题 14．判断下列各式哪些是一元二次方程． ①；②；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ． 15．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． (1)； (2)； (3)关于的方程． 16．k为何值时，关于x的方程是一元二次方程？ 17．已知关于x的一元二次方程，如果a，b，c满足，我们就称这个一元二次方程为波浪方程． (1)判断方程是否为波浪方程，并说明理由． (2)已知关于x的波浪方程的一个根是，求这个波浪方程． 18．在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值． (1)方程的中点值是 　　． (2)已知的中点值是，其中一个根是，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《2.1一元二次方程同步练习—2024—2025学年浙教版八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B C D A A A 1．A 【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义即可求解，解题的关键是熟记一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式为． 【详解】解：、，是一元二次方程，原选项符合题意； 、，没有说明，不能判定是否为一元二次方程，原选项不符合题意； 、，化简为是一元一次方程，原选项不符合题意； 、，未数的最高次数是3，不是一元二次方程，原选项不符合题意； 故选：． 2．A 【分析】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键把握要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式． 【详解】解：化为一般式为， ∴一次项系数和常数项分别为1，， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了一元二次方程的一般式．将方程进行去括号、移项整理成一般式，同类项对应的系数相等即可得出答案． 【详解】解：将去括号得； 移项得 ∴，． 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了一元二次方程的根，即方程的解的定义，深刻理解根的定义是解题关键． 将代入方程即可得到关系式的值． 【详解】解：∵方程有一个根为1， ∴， 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了一元二次方程的解、解一元一次方程，将代入一元二次方程得出关于的一元一次方程，解方程即可得解． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴， 故选：D． 6．A 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，正确把握定义是解题的关键． 直接利用一元二次方程的一般形式分析得出答案． 【详解】解：将一元二次方程化为一般形式之后，变为， 故选：A． 7．A 【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，一元二次方程的定义，由一元二次方程的定义可得，由题意又知，联立不等式组，求解可得答案． 【详解】解：根据题意可得： ， 解得． 故选：A． 8．A 【分析 ... ...