一元二次方程的解法 同步练习(含解析)2024—2025学年浙教版八年级下册

2.2一元二次方程的解法同步练习—2024—2025学年浙教版八年级下册 一、单选题 1．一元二次方程的解为（ ） A． B． C．， D．， 2．关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 3．若一元二次方程的两根分别是与，则这两根分别是（ ） A．1，4 B．1， C．2， D．3，0 4．关于x的一元二次方程的根是（ ） A．， B．， C． D． 5．解方程，最合适的方法是（ ） A．直接开平方法 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法 6．用公式法解方程时，a、b、c的值分别是（　　） A．5、6、 B． C． D． 7．是下列哪个一元二次方程的根（　　） A． B． C． D． 8．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一元二次方程的解为： ． 10．若方程经配方法转化成，则的值是 ． 11．已知a，b为常数，若方程的两个根与方程的两个根相同，则 ． 12．在实数范围内将分解因式可得 ． 13．王老师在批改作业时发现，一位同学在用配方法解一元二次方程时，配方后等号右边的数字不小心被墨水污染了如下：▊．若该方程的一个根为，则另一个根为 ． 三、解答题 14．用适当方法解方程： (1)； (2) (3)； (4) 15．解下列方程： (1)用配方法解方程：；（配方法） (2)（公式法） (3)用适当方法解方程：； (4)． 16．芳芳解方程的过程如表所示 解方程：． 解：， 第一步 ， 第二步 ，．第三步 (1)芳芳是用_____（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的． (2)芳芳的解题过程是否正确？如果正确，请写出每一步的依据；如果不正确，请你写出正确的求解过程． 17．下面是小明同学解一道一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务． 解方程：． 解：方程两边同除以，得．第一步 移项，合并同类项，得．第二步 系数化为1，得．第三步 任务： ①小明的解法从第_____步开始出现错误； ②此题的正确结果是_____； ③用因式分解法解方程：． 18．定义：如果关于的方程（，、、是常数）与（，、、是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足，，，则称这两个方程互为“对称方程”．例如：方程的“对称方程”是，请根据上述内容，解决以下问题： (1)写出方程的“对称方程”：_____． (2)若关于的方程与互为“对称方程”， ①_____、_____． ②求方程的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《2.2一元二次方程的解法同步练习—2024—2025学年浙教版八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B C C D D 1．D 【分析】此题考查了解一元二次方程———直接开平方法，根据直接开平方法进行解方程即可，解题的关键是熟记常见的解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及正确掌握一元二次方程的解法． 【详解】解： ， ∴，， 故选：． 2．C 【分析】此题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程，把代入方程得，然后解方程即可，解题的关键是熟记方程的解和熟练掌握解一元二次方程． 【详解】解：把代入方程，得， 解得， 故选：． 3．C 【分析】题目主要考查解一元二次方程及方程根的性质，根据题意得出方程的两根互为相反数，然后列式求解即可． 【详解】解：由题意知，方程的两根互为相反数， ∴， 解得， ∴， 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了解一元二次方程，正确掌握直接开平方法，因式分解法，配方法和公式法是解题的关键．本题中直接利用因式分解法求解即可． 【详解】解： 或， ∴，， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，观察所给方程的结构特点解答即可． 【详解】解：， 提取公因式，得，用因式分解法， 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了一元二次方 ... ...