第七章幂的运算单元综合测试卷 （满分100分 时间90分钟） 一、单选题 1．下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算的结果等于的是（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么m、n的值为（ ） A． B． C． D．， 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．若，，且m，n均为正整数，则（ ） A．ab B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D．0 7．下面是小颖同学计算的过程： 解：，则步骤①②③依据的运算性质分别是（ ） A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C．积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方 D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 8．计算所得结果是（ ） A．1 B． C． D． 9．若，，则与之间的关系为（ ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．无法判断 10．已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算 ． 12．计算： ． 13．计算： ． 14．已知，，用含有m，n的代数式表示 ． 15．若，则的值为 ． 16．若，则 ． 17．已知：，，，则 ． 18．已知，且，则 ． 19．若三个实数，，满足，则 ． 20．观察下列算式，，，，，，…，通过观察，用你发现的规律，可以得出的末位数字为 ． 三、解答题 21．下列各式的计算是否正确？如果不正确，请改正过来． (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．（1）已知，，求的值． （2）已知，求． 24．信息存储设备常用等作为存储量的单位，其中（字节），．例如，我们常说某计算机的硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某文件的大小是等．对于一个存储量为的闪存盘，其容量有多少字节？ 25．对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底N的对数，记作．例如：，则．其中的对数叫做常用对数，此时可记为．当，且，时，． (1)解方程：； (2)求证：； (3)计算： 26．阅读探究，理解应用．根据乘方的意义填空，并思考： ① ； ② ； ③ (m，n是正整数)； ④一般地，对于任意底数 a 与任意正整数m，n，则有： ，根据你发现的规律，完成下列问题： 计算： （1） ； ； ； （2）已知，，求的值． 27．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法： 设①， 则②， ，得． 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)_____； (2)_____； (3)求的和（请写出计算过程）； (4)求的和（其中且）（请写出计算过程）． 试卷第4页，共4页 答案 1．D 解：A、原式不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意． 故选：D． 2．D 解：A. ，故该选项不符合题意； B. ，故该选项不符合题意； C. 与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D. ，故该选项符合题意； 故选：D. 3．A 解： 解得：． 故选A． 4．B 解：原式 ， 故选：． 5．C 解：，则： ， 故选C． 6．D 解： ， 故选：D． 7．A 步骤①：原式为，将其展开为．此处将括号内的乘积整体进行乘方，应用了积的乘方法则． 步骤②：将化简为．此处对幂的乘方进行运算，应用了幂的乘方法则． 步骤③：将合并为．此处将同底数的幂相乘，应用了同底数幂的乘法法则． 综上，步骤①②③依次对应的运算性质为积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法， 故选：A． 8．C ， 故选：C 9．B 解：，， ， ， 与之间的关系为互为相反数， 故选：B． 10．D 解：∵，，， ∴，，， ∵， ∴． 故选：D． 11． 故答案为：． 12．/ 解： ． 故答案为：． 13． 解：， 故答案为：． 14． 解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方， ∵，， ∴． 故答案为：． 15．324 解：， ， 故答案为：324. 16． 解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：． 17．10 解：当，，时， ． 故答案为：10． 18． 解：∵ ... ...
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