安徽铜陵市枞阳县2025-2026学年八年级第一学期2月期末 数学试题 一、单项选择题。(本题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.已知一个三角形中两个内角分别是70°和40°，则这个三角形一定是( A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.不能确定 2.如果 是一个完全平方式，那么k 的值是 () A.±16 B.±25 C.±40 D.无法确定 3.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰△ABC的周长为10，其中一条边长是3，则它的“优美比”是() A. B. C. 或 D. 或 4.下列说法中错误的是() A.等边三角形是等腰三角形。 B.等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合。 C.三角形的高、中线、角平分线都是线段。 D.钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点。 5.若整数 n满足 则n的值是() A.1 B.2 C.3 D.6 6.有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长宽分别为a、b的长方形有6张，边长为b的正方形卡片有9张。用这16张卡片拼成一个大正方形的边长是() A.3a+b B. a+3b C. a+2b D.2a+b 7.利用“提公因式法”对多项式 进行因式分解，正确的是 () 8.下列分式中，最简分式是 () 9.如果把分式 中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值() A.缩小为原来的 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍D.不变 10.已知一个等腰三角形两边的长分别为6和4，那么它的周长是() A.16 B.14 C.10或16 D.16或14 二、填空题。(本大题共4小题，每小题4分，满分16分) 11.等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作a.若a=3，则该三角形的顶角度数为() 12.当x=( ) 时, 分式 的值为0 13.已知公式满足条件“只含有字母x，且当x=2时无意义。”请写出一个这样的分式( ) 14.某班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km。一部分学生乘慢车先行，出发48min后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度 设慢车的速度为x km/h，则可列方程为( ) 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.如图，点O是△ABC内的一点，证明 16.如图，在等边 中, AB=6cm, BD平分∠ABC, 点E在BC的延长线上, 且 求CE的长。 四、(本大题共2小题，第17题10分，第18题8分，满分18分) 17.已知 (1) 求 的值。 (2) 求 的值。 18.因式分解 时，甲看错了m的值，分解的结果是(x+1)(x+14),乙看错了n的值，分解的结果是(x+5)(x+4)。求 分解因式的正确结果。 五、(本大题共2小题，第19题12分，第20题10分，满分22分) 19.如图, 在平面直角坐标系中, A (2,4)、B (3,1), C(-2,-1)。 (1)在图中作出 关于x轴的对称图形 并直接写出点 的坐标。 (2)求 的面积。 20.任意两个连续奇数的平方差都能被8整除，我们称这个算式为“如意式”。请予以证明。 六、(本题满分12分) 21.如图, 在 中，已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点 M.连接MB。 (1) 若 则 的度数是多少度 (2) 如 的周长是7cm，则 BC的长度是多少 七、(本题满分12分) 22.已知 当m>1时，比较A与B的大小。 八、(本题满分14分) 23.为推动生产力发展，某地区出台补贴政策：企业更新1套甲类设备可获得2万元补贴：更新1套乙类设备可获得1万元补贴。某企业对现有的甲、乙两类共10套设备进行了更新，共获得16万元补贴。 (1)该企业甲、乙两类设备各有多少套 (2)经测算，更新1套甲类设备的费用比更新1套乙类设备的费用的2倍少2万元。若用40万元更新甲类设备与用30万元更新乙类设备的数量相等，求更新1套乙类设备的费用。 2 / 2安徽铜陵市枞阳县2025-2026学年八年级第一学期2月期末 数学试题答案 一、单项选择题 1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. C 8. C 9. B 10. D 二、填空题 11. ... ...
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