7．1 两个基本计数原理 7.1.1 两个基本计数原理(1) 一、 单项选择题 1 书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，则不同的取法种数为( ) A. 8 B. 7 C. 12 D. 5 2 (2024江门月考)今年贺岁片，《第二十条》《热辣滚烫》《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这三部电影，每人只看一部电影，则不同的选择共有( ) A. 9种 B. 36种 C. 64种 D. 81种 3 有5件不同款式的上衣和8条不同颜色的长裤，若一件上衣与一条长裤配成一套，则不同的配法种数为( ) A. 13 B. 40 C. 72 D. 60 4 (2024菏泽月考)五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从A，B，C三个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过A景点，所以甲不选A景点，则不同的选法有( ) A. 12种 B. 16种 C. 18种 D. 24种 5 (2024江苏月考)从0，1，2，3，4这5个数中任选3个数，组成没有重复数字的三位数的个数为( ) A. 24 B. 36 C. 42 D. 48 6 (2024广东月考)现有两种不同颜色的颜料要对图形中的三个部分进行着色，其中任意有公共边的两部分着不同颜色的不同方法有( ) A. 8种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 二、 多项选择题 7 (2024泰安月考)下列说法中，正确的有( ) A. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有43种报名方法 B. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有34种报名方法 C. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军(每项冠军只允许一人获得)，共有43种可能的结果 D. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军(每项冠军只允许一人获得)，共有34种可能的结果 8 (2024万州月考)设从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2，3，3，4条，现要从一面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则下列结论中正确的是( ) A. 从东面上山有20种走法 B. 从西面上山有27种走法 C. 从南面上山有30种走法 D. 从北面上山有32种走法 三、 填空题 9 一个乒乓球队里有男队员5名，女队员4名，从中选出男、女队员各一名组成混合双打的组合，则有_____种不同的选法. 10 如图，从A到B共有_____条不同的线路可通电． 11 (2024南京月考)已知集合I＝{1，2，3}，A∪B＝I，则不同的有序集合对(A，B)有_____种． 四、 解答题 12 (2024延边月考)现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有3人，4人，5人，6人． (1) 选1人为负责人，有多少种不同的选法？ (2) 每组选1名组长，有多少种不同的选法？ (3) 推选2人发言，这2人需要来自不同的小组，有多少种不同的选法？ 13 (1) 某校运动会上甲、乙、丙、丁四名同学在100 m，400 m，800 m三个项目中选择，每人报一项，共有多少种报名方法？ (2) 若甲、乙、丙、丁四名同学选报100 m，400 m，800 m三个项目，每项限报一人，且每人至多报一项，共有多少种报名方法？ 7．1.2 两个基本计数原理(2) 一、 单项选择题 1 4名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有( ) A. 37种 B. 65种 C. 96种 D. 108种 2 用10元，5元和1元来支付20元的书款，不同的支付方法的种数为( ) A. 3 B. 5 C. 9 D. 12 3 如图，给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的正三角形点阵，在其中任意取3个点，以这3个点为顶点构成的正三角形的个数是( ) A. 12 B. 13 C. 15 D. 16 4 (2024扬州月考)某单位安排甲、乙、丙、丁四人值班，每名员工值班一天．已知甲不在第一天值班，乙不在第四天值班，则值班安排共有( ) A. 12种 B. 14种 C. 18种 D. 24种 5 (2024吉林月考)10 800的不同正因数的个数为( ) A. 70 B. 60 C. 90 D. 80 6 (2024宿迁月考)中国古代文化博大精深，其中很多 ... ...
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